Răspuns:
Nici paralele sau perpendiculare
Explicaţie:
Dacă gradientul fiecărei linii este același, atunci ele sunt paralele.
Dacă gradientul este inversul negativ al celuilalt, atunci acestea sunt perpendiculare una pe cealaltă. Acesta este:
unul este
Lăsați linia 1 să fie
Lăsați linia 2 să fie
Lăsați gradientul liniei 1 să fie
Lăsați gradientul liniei 2 să fie
Gradiențele nu sunt aceleași, astfel încât acestea nu sunt paralele
Gradientul pentru (1) este 2 și gradientul pentru (2) nu este
Deci nici ele nu sunt perpendiculare
Cum stabiliți dacă liniile pentru fiecare pereche de ecuații 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 sunt paralele, perpendiculare sau nici una?
Liniile nu sunt paralele, nici nu sunt perpendiculare. Mai întâi, obținem cele două ecuații liniare în forma y = mx + b: L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 L_2: 3x + 2y = -5 L_2: 2y = -3x5 L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 Dacă liniile ar fi paralele, ar avea aceeași valoare m, pe care nu o au, astfel încât să nu poată fi paralele. Dacă cele două linii sunt perpendiculare, valorile lor m ar fi reciprocale reciproce una de cealaltă. În cazul lui L_1, negativul reciproc ar fi: -1 / (- 2/3) = - (- 3/2) = 3/2 Aceasta este aproape negativă reciprocă, dar suntem opriți de un semn minus, astfel
Linia QR conține (2, 8) și (3, 10) Linia ST conține puncte (0, 6) și (-2,2). Sunt liniile QR și ST paralele sau perpendiculare?
Linile sunt paralele. Pentru a afla dacă liniile QR și ST sunt paralele sau perpendiculare, avem nevoie de ele pentru a găsi pantele lor. Dacă pantele sunt egale, liniile sunt paralele și dacă produsul pantelor este -1, ele sunt perpendiculare. Panta unei linii care unește punctele (x_1, y_1) și x_2, y_2) este (y_2-y_1) / (x_2-x_1). De aceea panta QR este (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 iar panta ST este (2-6) / (- 2-0) = (-4) / (- 2 Pe măsură ce pantele sunt egale, liniile sunt paralele. grafic {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9,66, 10,34, -0,64, 9,36]}
Sunt liniile cu ecuațiile date mai jos paralele, perpendiculare sau nici una? (1) y = 5x-2, y = 5x + 2 (2) y = 1/3x-1, y = -3x + 2
Nici Parallel Perpendicular Pentru două linii care urmează să fie paralele: m_1 = m_2 Pentru ca două linii să fie perpendiculare: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, nici paralel sau perpendicular 1/3 * - 3 = -1 perpendiculară 2x-4y = 3 devine y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 devine y = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 paralel