Care este valoarea minimă a g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x? pe intervalul [1,7]?

Răspuns:

Funcția este în continuă creștere în interval #1,7# valoarea minimă a acestuia este de # X = 1 #.

Explicaţie:

Este evident ca # X ^ 2-2x-11 / x # nu este definită la # X = 0 #, totuși este definită în interval #1,7#.

Acum deriva din # X ^ 2-2x-11 / x # este # 2x-2 - (- 11 / x ^ 2) # sau

# 2x-2 + 11 / x ^ 2 # și este pozitiv pe tot parcursul #1,7#

Prin urmare, funcția este în continuă creștere în interval #1,7# și ca o valoare minimă de # X ^ 2-2x-11 / x # în intervalul respectiv #1,7# este la # X = 1 #.

grafic {x ^ 2-2x-11 / x -40, 40, -20, 20}

Care este valoarea minimă a lui g (x) = (x-1) / (x ^ 2 + 4)? pe intervalul [-2,2]?

Valoarea minimă este la x = 1-sqrt 5 approx "-" 1.236; g (1 - sqrt 5) = - (1 + sqrt 5) / (8) aproximativ "-" 0,405. Într-un interval închis, locațiile posibile pentru un minim vor fi: un minim local în interiorul intervalului sau punctele finale ale intervalului. Prin urmare, calculăm și comparăm valori pentru g (x) la orice x în ["-2", 2] care face g '(x) = 0, precum și la x = "- 2" și x = 2. În primul rând: ce este g '(x)? Folosind regula coeficientului, obținem: g '(x) = ((1) (x ^ 2 + 4) - (x-1) (2x) / (g) (x) = (x ^ 2 + 4-2x ^ 2 + 2x) / (

Care este valoarea minimă a g (x) = x / csc (pi * x) pe intervalul [0,1]?

Există o valoare minimă de 0, situată atât la x = 0, cât și la x = 1. În primul rând, putem să scriem imediat această funcție ca g (x) = x / (1 / sin (pix)) = xsin (pix) Amintim că csc (x) = 1 / sin (x). Acum, pentru a găsi valori minime într-un interval, recunoașteți că acestea pot apărea fie la punctele finale ale intervalului, fie la orice valori critice care apar în intervalul respectiv. Pentru a găsi valorile critice în intervalul, setați derivatul funcției egal cu 0. Și, pentru a diferenția funcția, va trebui să utilizăm regula produsului. Aplicarea regulii produsului ne dă g '(

Care este vârful, axa simetriei, valoarea maximă sau minimă și intervalul parabolei f (x) = 3x ^ 2 - 4x-2?

Minimum x _ ("interceptări") ~~ 1.721 și 0.387 cu 3 zecimale y _ ("intercept") = - 2 Axa de simetrie x = 2/3 Vertex -> (x, y) = (2/3, 3) Termenul 3x ^ 2 este pozitiv, astfel încât graficul este de tip de formă uu astfel o culoare (albastră) ("minim") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ x = (- 1/2) xx-4/3 = +2/3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Astfe