Care sunt interceptele de 3x - 5y ^ 2 = 6?

Răspuns:

**#X# intercepta: #(2, 0)#

# Y # intercept: NU **

Explicaţie:

Înainte de a găsi interceptul x, să facem mai întâi #X# de la sine:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Adăuga # 5y ^ 2 # la ambele părți ale ecuației:

# 3x = 6 + 5y ^ 2 #

Împărțiți ambele părți prin #3#:

# x = (6 + 5y ^ 2) / 3 #

# x = 2 + (5y ^ 2) / 3 #

Pentru a găsi #X# interceptați, conectăm #0# pentru # Y #, și rezolva pentru #X#:

# x = 2 + (5 (0) ^ 2) / 3 #

# x = 2 + 0/3 #

# x = 2 + 0 #

# x = 2 #

Deci știm că #X# interceptul este #(2, 0)#.

Acum hai să facem # Y # de la sine pentru a găsi # Y # intercepta:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Scădea # 3x # din ambele părți ale ecuației:

# -5y ^ 2 = 6 - 3x #

Împărțiți ambele părți prin #-5#:

# y ^ 2 = (6-3x) / - 5 #

Pătrată rădăcină ambele părți:

#y = + -sqrt ((6-3x) / - 5) #

Acum conectați-vă #0# pentru #X#:

#y = + -sqrt ((6-3 (0)) / - 5 #

#y = + -sqrt (-6 / 5) #

Din moment ce nu puteți rădăcina rădăcină cu un număr negativ, înseamnă că soluția este imaginară, ceea ce înseamnă că nu există # Y # intercepta.

Pentru a verifica dacă interacțiunile noastre sunt corecte, putem să graficăm:

După cum puteți vedea din grafic, acesta nu atinge niciodată # Y # axă, ceea ce înseamnă că nu există nici o valoare # Y # cand #X# este zero. De asemenea, puteți vedea că #X# intersectează de fapt #(2, 0)#.

Sper că acest lucru vă ajută!