Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = x ^ 2 - 4x - 12?

Răspuns:

Axa de simetrie # -> x = + 2 #

# "Vertex" -> (x, y) = (2, -16) #

Explicaţie:

#color (albastru) ("Folosind un pic de cheat pentru a găsi" x _ ("vertex")) #

Dat# "" y = x ^ 2color (magenta) (- 4) x-12 #………………… Ecuația (1)

#ul ("Axa de simetrie este valoarea x a vârfului") #

# culoarea (verde) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (culoarea (magenta) (- 4)) =

'………………………………………………………………………………………..

#color (maro) ("O notă despre ceea ce tocmai am făcut:") #

Luați în considerare formularul standard # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Scrieți ca # Y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #

Atunci #X _ ("vertex") = (- 1/2) XXB / a #

În cazul acestei întrebări # A = 1 #

'……………………………………………………………………………………..

#color (albastru) ("Determinați" y ("vertex")) #

Substitui # X = 2 # în Ecuația (1)

#color (maro) (y = x ^ 2-4x-12 "" -> "" y "(vertex) -12 #

#color (verde) (y _ ("vertex") = 4-8-12 = -16) #

# "VERTEX" -> (x, y) = (2, -16) #