Technicium-99m are un timp de înjumătățire de 6 ore? calculați descompunerea a 800 de g tehnicium-99m timp de 5 jumătăți de viață

Răspuns:

Pentru # G #:

# 800e ^ (- xln (2) / 6), x în 0,30 #

grafic {800e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -100, 1000}

sau

Pentru #kg#:

# 0,8e ^ (- xln (2) / 6), x în 0,30 #

grafic {0,8e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -0,1, 1}

Explicaţie:

Ecuația exponențială de degradare pentru o substanță este:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #, Unde:

• # N # = numărul de particule prezente (deși masa poate fi utilizată de asemenea)
• # # N_0 = numărul de particule la început
• # # Lambda = constantă de descompunere (#ln (2) / T_ (1/2) #) (# s ^ -1 #)
• # T # = timpul (# S #)

Pentru a face lucrurile mai ușoare, vom menține timpul de înjumătățire în termeni de ore, în timp ce vom compila timpul în ore. Nu contează cu adevărat ce unitate folosiți atâta timp cât # T # și #t_ (1/2) # ambele utilizează aceleași unități de timp, în acest caz sunt ore.

Asa de, # N_0 = 800g # (sau # # 0.8 kg)

#t_ (1/2) = 6.00 # # "Ore" #

# T = 30 # # "Ore" # (deoarece 5 timpi de înjumătățire vor fi de 30 de ore)

Deci, compilați un grafic de # y = 800e ^ (- xln (2) / 6), x în 0,30 # dacă utilizați grame sau # y = 0,8e ^ (- xln (2) / 6), x în 0,30 # dacă utilizați kilograme. graficul ar fi masa (g sau kg) în funcție de timp (ore).

Dacă ați făcut-o să trageți, atunci competați mai multe valori de # Y # pentru valori diferite de #X#.