Înălțimea unui cilindru cu volum constant este invers proporțională cu pătratul razei sale. Dacă h = 8 cm când r = 4 cm, ce este r când h = 2 cm?

Răspuns:

a se vedea explicația..

Explicaţie:

# Înălțimea înălțime 1 / (raza ^ 2) #

Aceasta este ceea ce spune declarația de mai sus despre relatie inversa între ÎNĂLŢIME și SQUARE OF RADIUS.

Acum, în pasul următor, când eliminați semnul proporțional # (Prop) # folosim un egal cu semnul și se înmulțește #color (RED), "k" # pe oricare dintre laturi ca aceasta;

#Height = k * 1 / (Radius ^ 2) #

{unde k este constantă (de volum)}

Punerea valorilor înălțimii și razei ^ 2 ajungem;

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

Acum am calculat valoarea noastră constantă #color (roșu) "k" # care este #color (roșu) "128" #.

Trecerea la întrebarea dvs. unde trebuie calculată raza.

Introducerea valorilor în ecuația:

#Height = k * 1 / (Radius ^ 2) #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r este pentru rază}

# R ^ 2 = 128/2 #

# R ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

#r = 8 #

Prin urmare, pentru înălțimea de 2 cm cu o constantă de 128 obținem #color (albastru) (rază) # de #color (albastru) (2 cm) #