Înălțimea unui cilindru circular cu un volum dat variază invers ca pătrat al razei bazei. De câte ori este mai mare raza unui cilindru de 3 m înălțime decât raza unui cilindru de 6 m înălțime cu același volum?

Răspuns:

Raza cilindrului #3# m înălțime este # # Sqrt2 ori mai mare

decât cea a lui # # 6m cilindru mare.

Explicaţie:

Lăsa # H_1 = 3 # m să fie înălțimea și # # R_1 fi raza primului cilindru.

Lăsa # H_2 = 6 #m să fie înălțimea și # # R_2 fie raza celui de-al doilea cilindru.

Volumul cilindrilor este același.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 sau h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 sau (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 sau r_1 / r_2 = sqrt2 # sau

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

Raza cilindrului #3# m înălțime este # # Sqrt2 ori mai mare

decât cea a lui # # 6m cilindru mare Ans

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Suprafața părții laterale a unui cilindru drept poate fi găsită prin înmulțirea de două ori a numărului pi de raza ori înălțimea. Dacă un cilindru circular are o rază f și o înălțime h, care este expresia care reprezintă suprafața marginii sale?

= 2pifh = 2pifh

Volumul V, în unități cubice, al unui cilindru este dat de V = πr ^ 2h, unde r este raza și h este înălțimea, atât în aceleași unități. Găsiți raza exactă a unui cilindru cu o înălțime de 18 cm și un volum de 144p cm3. Exprimați răspunsul în cel mai simplu mod?

R = 2sqrt (2) Știm că V = hpir ^ 2 și știm că V = 144pi și h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)