Două rombuste au laturi cu lungimea de 4. Dacă un romb are un colț cu un unghi de pi / 12 iar celălalt are un colț cu un unghi de (5pi) / 12, care este diferența dintre zonele de romburi?

Răspuns:

Diferența în zonă#=11.31372' '#unități pătrate

Explicaţie:

Pentru a calcula zona unui romb

Utilizați formula

Zonă# = s ^ 2 * sin theta "" #Unde # S = #laterală a rombului și # Theta = # unghiul dintre două laturi

Calculați zona de romb #1.#

Zonă# = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75 ^ 2 = 15,45482

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Calculați zona de romb #2.#

Zonă# = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15 ^ 2 = 4,14110

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Calculați diferența în zona#=15.45482-4.14110=11.31372#

Dumnezeu să binecuvânteze … Sper că explicația este utilă.

Lungimea bazei unui triunghi isoscel este de 4 inci mai mică decât lungimea uneia dintre cele două laturi egale ale triunghiurilor. Dacă perimetrul este de 32, care sunt lungimile fiecăreia dintre cele trei laturi ale triunghiului?

Partile sunt 8, 12 si 12. Putem incepe prin a crea o ecuatie care poate reprezenta informatia pe care o avem. Știm că perimetrul total este de 32 de centimetri. Putem reprezenta fiecare parte cu paranteze. Din moment ce știm că celelalte două părți, în afara bazei, sunt egale, putem folosi acest lucru în avantajul nostru. Ecuația noastră arată astfel: (x-4) + (x) + (x) = 32. Putem spune acest lucru deoarece baza este mai mică decât celelalte două părți, x. Când rezolvăm această ecuație, obținem x = 12. Dacă conectăm acest lucru pentru fiecare parte, ajungem la 8, 12 și 12. Când se adaugă, se ajunge

Perimetrul unui triunghi este de 29 mm. Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți. Lungimea celei de-a treia părți este de 5 mai mult decât lungimea celei de-a doua părți. Cum găsiți lungimile laterale ale triunghiului?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimetrul unui triunghi este suma lungimilor tuturor laturilor sale. În acest caz, se dă că perimetrul este de 29 mm. Deci, pentru acest caz: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Deci, rezolvând pentru lungimea laturilor, traducem instrucțiuni în forma dată în ecuație. "Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți" Pentru a rezolva acest lucru, atribuim o variabilă aleatoare fie s_1 fie s_2. Pentru acest exemplu, l-aș lăsa x să fie lungimea celei de-a doua părți pentru a evita să aibă fracții în ecuația mea. astfel încât știm că: s_1 = 2s_2 da

Două laturi opuse ale unui paralelogram au lungimi de 3. Dacă un colț al paralelogramului are un unghi de pi / 12 și suprafața paralelogramului este de 14, cât timp sunt celelalte două laturi?

Presupunând un pic de trigonometrie de bază ... Fie x lungimea (comună) a fiecărei părți necunoscute. Dacă b = 3 este măsura bazei paralelogramului, h este înălțimea verticală. Zona paralelogramului este bh = 14 Deoarece b este cunoscut, avem h = 14/3. Din Trig de bază, păcatul (pi / 12) = h / x. Este posibil să găsim valoarea exactă a sinusului utilizând fie o formulă cu un unghi sau o diferență. sin (pi / 3) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 4. Așa că ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Înlocuiți valoarea h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) 3 Împărțiți cu expresi