Vă rugăm să ajutați f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. găsiți coordonatele x ale tuturor punctelor maxime și min. b. Indicați intervalele în care f crește?

Răspuns:

Verificați mai jos

Explicaţie:

#f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 #, # D_f = RR #

Observăm asta #f (0) = 0 #

#f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

• #f '(x)> 0 # #<=># # 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#<=># #X <-1 # sau #X> 1 #

• #f '(x) <0 # #<=># #-1<##X <1 #

Prin urmare, # F # este în creștere în # (- oo, -1) # și # (1, + oo) # și scădere în #(-1,1)#

# F # are minimul global și local la # X = 1 # și maxim la # x = -1 #

Grafic grafic de ajutor {6x ^ 5-10x ^ 3 -8.89, 8.9, -4.44, 4.444}