Găsiți coordonatele punctelor A și B în cazul în care linia 5x + y = 10 taie axa x și, respectiv, axa y?

Răspuns:

Interceptul x este punctul A: #(2,0)#.

Interceptul y este punctul B: #(0,10)#

Explicaţie:

Linia taie axa x și axa y la intersecția x și interceptul y.

Intervalul X: valoarea lui #X# cand # Y = 0 #

Substitui #0# pentru # Y #, și rezolva pentru #X#.

# 5x + 0 = 10 #

# 5x = 10 #

Împărțiți ambele părți prin #5#.

# X = 10/5 #

# X = 2 #

Punctul A: #(2,0)# # # Larr x-intercept

Interceptul Y: valoarea lui # Y # cand # X = 0 #

Substitui #0# pentru #X#.

# 5 (0) + y = 10 #

Simplifica.

# 0 + y = 10 #

# Y = 10 #

Punctul B: #(0,10)# # # Larr y-intercept

grafic {5x + y = 10 -14,24, 14,23, -7,12, 7,12}

Răspuns:

axa x # A = (2,0) #

Axa y # B = (0,10) #;

Explicaţie:

# 5x + y = 10 # este ecuația unei linii drepte.

Când doriți să găsiți intersecția unei linii drepte cu axa, practic doriți să știți care este valoarea lui # Y # cand #X# este egal cu #0# (intersecția axei y) și care este valoarea lui #X# cand # Y # este egal cu #0# (Interacțiunea axei x).

axa x:

cand # Y = 0 # ecuația devine:

# 5x + 0 = 10 => x = 10/5 => x = 2 #

astfel încât primul punct este # A = (2,0) #

axa y:

cand # X = 0 # ecuația devine:

# 0 + y = 10 => y = 10 #

astfel încât al doilea punct este # B = (0,10) #

grafic {5x + y = 10 -10, 10, -5, 5}

Răspuns:

#A (2,0) "și" B (0,10) #

Explicaţie:

# "pentru a găsi unde linia traversează axele x și y" #

# • "let x = 0, în ecuația pentru interceptul y" #

# • "permite y = 0, în ecuația pentru interceptul x" #

# X = 0rArr0 + y = 10rArry = 10larrcolor (roșu) "y-intercept" #

# Y = 0rArr5x + 0 = 10rArrx = 2larrcolor (roșu) "x-intercept" #

# "traversează axa x la" A (2,0) "și axa y la" B (0,10) #

(y-0) ^ 2-0.04) ((x-0) ^ 2 + (y-10) ^ 2-0.04) = 0 -20, 20, -10, 10}