Depuneți 2500 USD într-un cont care plătește trimestrial dobânda anuală de 2,3%. Câți bani ați avea după 15 ani?

Răspuns:

Aproximativ #$3526.49# rotunjite la 2 zecimale

Explicaţie:

Dobânda acordată este de 2,3% # ul ("anual") #. Cu toate acestea, evaluarea condiției și dobânda pe care o câștigă este calculată în decursul anului, de 4 ori. Deci trebuie să folosim #(2.3%)/4# pe fiecare ciclu

Să presupunem că folosim forma generalizată #P (1 + x%) ^ n #

Unde #X%# este procentul anual și n este numărul de ani.

Acest lucru este bine dacă ciclul este anual. Aceasta este ajustată trimestrial prin:

#P (1+ (x%) / 4) ^ (4n) #

Astfel, în acest caz avem: # $ 2500 (1 + 2,3 / (4xx100)) ^ (4xx15) #

dar #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

oferind: #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

Aproximativ #$3526.49# rotunjite la 2 zecimale

Răspuns:

#A = 3526,49 dolari #

Explicaţie:

Deși întrebarea nu indică dacă lucrăm cu un interes simplu sau complex, se presupune că va fi un interes complex.

Dacă era vorba de un interes simplu, suma totală a dobânzii pentru fiecare an ar rămâne aceeași, indiferent de numărul de plăți efectuate, deoarece toate s-ar baza pe original #$2500#

Deci, lucrăm cu dobânzi compuse, cu 4 plăți pe an. Există o formulă pentru acest scenariu:

#A = P (1 + r / n) ^ (nt) "sau" A = P (1 + R / (100n)

Unde r = rata ca zecimal și r = rata ca procent.

și n = numărul plăților efectuate pe an.

Înlocuirea valorilor:

# A = 2500 (1 + 0.023 / 4) ^ (15xx4) "sau" A = P (1 + 2,3 /

#A = 2500 (1,00575) ^ 60 #

#A = 3526,49 dolari #