Răspuns:
Explicaţie:
Dacă două linii sunt perpendiculare, produsul gradientilor lor este:
asa de:
Dacă linia trece prin origine atunci:
Deci, ecuația noastră este:
Graficul liniilor:
Care este ecuația liniei care trece prin origine și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (3,7), (5,8)?
Y = -2x În primul rând, trebuie să găsim gradientul liniei care trece prin (3,7) și (5,8) "gradient" = (8-7) / (5-3) "gradient" = 1 / 2 Acum, deoarece noua linie este PERPENDICULARă la linia care trece prin cele două puncte, putem folosi această ecuație m_1m_2 = -1 unde gradientele a două linii diferite atunci când se înmulțește ar trebui să fie egale cu -1 dacă liniile sunt perpendiculare una pe cealaltă, adică în unghi drept. prin urmare, noua linie va avea un gradient de 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Acum putem folosi formula de gradient punct pentru a gasi ecuatia liniei y-0 = -2 (
Care este ecuația liniei care trece prin origine și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (9,4), (3,8)?
Vezi mai jos Pantă a liniei care trece prin (9,4) și (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 astfel încât orice linie perpendiculară pe linia care trece prin (9,4 ) și (3,8) vor avea pantă (m) = 3/2 De aici vom afla ecuația liniei care trece prin (0,0) și având panta = 3/2 ecuația necesară este (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0
Care este ecuația liniei care trece prin origine și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (9,2), (- 2,8)?
6y = 11x O linie prin (9,2) și (-2,8) are o pantă de culoare (alb) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) Toate liniile perpendiculare pe aceasta vor avea o pantă de culoare (alb) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Folosind forma punct-pantă, o linie prin origine cu această pantă perpendiculară va avea o ecuație: culoarea (alb) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 sau culoarea (alb)