Care este ecuația liniei care trece prin origine și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (9,4), (3,8)?

Răspuns:

Vezi mai jos

Explicaţie:

Panta liniei care trece prin (9,4) și (3,8) = #(4-8)/(9-3)#

#-2/3#

astfel încât orice linie perpendiculară pe linia care trece prin (9,4) și (3,8) va avea panta (m) = #3/2#

Prin urmare, trebuie să găsim ecuația liniei care trece prin (0,0) și are panta = #3/2#

ecuația necesară este

# (Y-0) = 3/2 (x-0) #

adică#.2y-3x = 0 #

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar

Care este ecuația liniei care trece prin origine și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (3,7), (5,8)?

Y = -2x În primul rând, trebuie să găsim gradientul liniei care trece prin (3,7) și (5,8) "gradient" = (8-7) / (5-3) "gradient" = 1 / 2 Acum, deoarece noua linie este PERPENDICULARă la linia care trece prin cele două puncte, putem folosi această ecuație m_1m_2 = -1 unde gradientele a două linii diferite atunci când se înmulțește ar trebui să fie egale cu -1 dacă liniile sunt perpendiculare una pe cealaltă, adică în unghi drept. prin urmare, noua linie va avea un gradient de 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Acum putem folosi formula de gradient punct pentru a gasi ecuatia liniei y-0 = -2 (

Care este ecuația liniei care trece prin origine și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x O linie prin (9,2) și (-2,8) are o pantă de culoare (alb) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) Toate liniile perpendiculare pe aceasta vor avea o pantă de culoare (alb) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Folosind forma punct-pantă, o linie prin origine cu această pantă perpendiculară va avea o ecuație: culoarea (alb) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 sau culoarea (alb)