Care este ecuația liniei care trece prin origine și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (3,7), (5,8)?

Răspuns:

# Y = -2x #

Explicaţie:

Mai întâi de toate, trebuie să găsim gradientul liniei care trece #(3,7)# și #(5,8)#

# "Gradientului" = (8-7) / (5-3) #

# "Gradientului" = 1 / -2 #

Acum, deoarece noua linie este PERPENDICULARă la linia care trece prin cele 2 puncte, putem folosi această ecuație

# M_1m_2 = -1 # unde gradientele a două linii diferite atunci când se înmulțește ar trebui să fie egale cu #-1# dacă liniile sunt perpendiculare între ele, adică în unghi drept.

prin urmare, noua dvs. linie ar avea un gradient de # 1 / 2m_2 = -1 #

# M_2 = -2 #

Acum, putem folosi formula de gradient punct pentru a găsi ecuația liniei

# Y-0 = -2 (x-0) #

# Y = -2x #

Răspuns:

Ecuația trecerii prin origine și având panta = -2 este

#color (albastru) (y = -2x "sau" 2x + y = 0 #

Explicaţie:

#A (3,7), B (5,8) #

# "Înclinarea liniei AB" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3)

Înclinarea liniei perpendiculare = -1 / m = -2 #

Ecuația trecerii prin origine și având panta = -2 este

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

#color (albastru) (y = -2x "sau" 2x + y = 0 #

Graficul {-2x -10, 10, -5, 5}