Luann Bailey durează, de obicei, 75 de minute pentru a-și evalua testele de algebră ale studenților. După ce a lucrat timp de 30 de minute, un alt profesor de matematică ajută-o să termine lucrarea în 15 minute. Cât timp ar lua cel de-al doilea profesor pentru a clasifica singuri chestionarele?

$Luann Bailey durează, de obicei, 75 de minute pentru a-și evalua testele de algebră ale studenților. După ce a lucrat timp de 30 de minute, un alt profesor de matematică ajută-o să termine lucrarea în 15 minute. Cât timp ar lua cel de-al doilea profesor pentru a clasifica singuri chestionarele?$

Răspuns:

37 de minute și 30 de secunde. (37,5 minute)

Explicaţie:

Să începem prin împărțirea lucrării lui Luann în intervale de 15 minute. Întreaga operă ar lua cinci intervale de 15 minute. A lucrat singură pentru două dintre acele perioade, așa că a făcut-o #2/5# A muncii. Acum, cu ajutorul celuilalt profesor, au terminat #3/5# din munca rămasă într-o perioadă de 15 minute. Deoarece Luann este capabil doar de #1/5# a muncii în 15 minute, celălalt profesor #2/5# a lucrării în cele 15 minute.

Asta înseamnă că al doilea profesor lucrează de două ori mai repede decât Luann. Așadar, trebuie să împărțim Luann cu 75 de minute pentru a obține timpul pe care al doilea profesor l-ar lua pentru a nota singuri chestionarele.

#75/2 = 37.5# sau 37 de minute și 30 de secunde.

Jan poate picta casa vecinului de 3 ori mai repede decât Bailey. Anul în care Jan și Bailey au lucrat împreună, le-au luat 2 zile. Cât timp ar lua fiecare să picteze casa?

Jan poate face treaba în 2 2/3 zile; Bailey ia de trei ori mai mult, sau 8 zile pe cont propriu. Acesta este un exemplu de tip general de întrebare care precizează cât timp durează fiecare dintre cei doi oameni pentru a-și îndeplini o sarcină, apoi întreabă cât timp va dura pentru ambii, lucrând împreună pentru a îndeplini această sarcină. Această problemă este mai simplu de făcut prin luarea în considerare a reciprocității informațiilor pe care le-ați dat. Asta este, scrie expresii care arată rata la care fiecare lucrează (pe o zi). Să spunem că Jan are nevoie de câte

Kaitlin câștigă $ 6.50 pentru fiecare oră pe care o lucrează. Vineri a lucrat timp de 3 ore. De asemenea, a lucrat sâmbătă. Dacă a câștigat un total de 52.00 dolari pentru cele două zile de muncă, câte ore a lucrat sâmbăta?

5 ore $ 6.50 (3) + $ 6.50x = $ 52.00 $ 19.50 + $ 6.50x = $ 52.00 $ 6.50x = $ 32.50 x = 5

Aveți două lumânări de lungime egală. Lumânarea A durează șase ore pentru a arde și lumânarea B durează trei ore pentru a arde. Dacă le luminați în același timp, cât timp va fi înainte ca lumânarea A să fie de două ori mai mare decât Lumânarea B? Ambele lumânări arde o rată constantă.

Două ore Începeți prin folosirea literelor pentru a reprezenta cantitățile necunoscute, Lăsați timpul de ardere = t Lăsați lungimea inițială = L Lăsați lungimea lumanii A = x și lungimea lumanii B = y Ecuații de scriere pentru ceea ce știm despre ei: Ce ni se spune: La începutul (atunci când t = 0), x = y = L La t = 6, x = 0 astfel încât viteza de ardere a lumanii A = L pentru 6 ore = L / (6 ore) , y = 0 astfel încât viteza de ardere a lumanii B = L / 3 pe oră Scrieți eqns pentru x și y folosind ceea ce știm. de exemplu. x = L - "rata arderii" * tx = L - L / 6 * t .............