Jan poate picta casa vecinului de 3 ori mai repede decât Bailey. Anul în care Jan și Bailey au lucrat împreună, le-au luat 2 zile. Cât timp ar lua fiecare să picteze casa?

Răspuns:

Jan poate face treaba #2 2/3# zile; Bailey ia de trei ori mai mult, sau 8 zile pe cont propriu.

Explicaţie:

Acesta este un exemplu de tip general de întrebare care precizează cât timp durează fiecare dintre cei doi oameni pentru a-și îndeplini o sarcină, apoi întreabă cât timp va dura pentru ambii, lucrând împreună pentru a îndeplini această sarcină.

Această problemă este mai simplu de făcut prin luarea în considerare a reciprocității informațiilor pe care le-ați dat. Asta este, scrie expresii care arată rata la care fiecare lucrează (pe o zi).

Să spunem că Jan ia # T # zile pentru a face treaba. Atunci Bailey trebuie să ia # # 3t zile (ca Jan face treaba în 1/3 din timp).

Aceasta înseamnă că rata pe care o au este

# 1 / t # pentru Jan și # 1 / (3t) # pentru Bailey.

Dacă lucrează împreună, este nevoie de 2 zile, ceea ce înseamnă că lucrează împreună la o rată de 1/2 din casă pe zi:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

Rezolvă pentru # T #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

Reciprocă a ambelor părți:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# T = 8/3 #

Jan poate face treaba #2 2/3# zile; Bailey durează de trei ori mai mult sau 8 zile.