Raza unui cerc este de 10 cm. În cazul în care raza este mărită cu 20%, cum constatăți creșterea procentuală a zonei?

Răspuns:

Soluție dată într-o mulțime de detalii, astfel încât să puteți vedea de unde vine totul.

Creșterea suprafeței este #44%# din zona originală

Explicaţie:

#color (maro) ("Rețineți că simbolul% este ca o unitate de măsură care este") ##color (maro) ("merită" 1/100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Configurarea condiției inițiale și a modificării") #

# 20% "din" 10 = 20 / 100xx10 = 2 creștere "radială"

Zona originală # -> pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi #

Noua zonă # -> pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Determinați modificarea procentuală") #

Exprimând schimbarea ca o fracțiune din zona originală pe care o avem:

# (144pi-100pi) / (100pi) #

Factorul afară # Pi # din # 144pi-100pi # oferind:

# (Pi (144-100)) / (pixx100) #

Acest lucru este identic cu:

# pi / pixx44 / 100 "" = "" 1xx44 / 100 = 44/100 #

Acest lucru este identic cu:

# 44xx1 / 100 #

Dar #1/100# este aceeași ca% astfel încât avem:

#44%#