Simplificați-o și exprimați-o în formă rațională cu exponenți pozitivi. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Răspuns:

Raspunsul este # 8 / (19683y ^ 3) #.

Explicaţie:

Trebuie să utilizați puterea unei reguli de produs:

# (Xy) ^ a = x ^ ay ^ a #

Iată problema reală:

# ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6X ^ 6y ^ 6) #

# (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) #

# (8color (roșu) (anula (culoare (negru) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683color (roșu) (anula (culoare (negru) (x ^ 6))) y ^ 6) #

# (8color (roșu) (anula (culoare (negru) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (culoare (roșu) (anula (culoare (negru) (6))) 3)) #

# 8 / (19683y ^ 3) #

Din păcate, această fracțiune mare nu poate fi simplificată în continuare.

Zecimal 0.297297. . ., în care secvența 297 se repetă fără sfârșit, este rațională. Arătați că este rațională scriind-o în forma p / q unde p și q sunt interrogatori. Pot obține ajutor?

Culoarea (magenta) (x = 297/999 = 11/37 "Ecuația 1: -" Let "x" be "= 0.297" Ecuația 2: - "So", 1000x = 297.297 " 1, obtinem: "1000x-x = 297.297-0.297 999x = 297 culoare (magenta) (x = 297/999 = 11/37 0.bar 297" poate fi scris ca un numar rational in forma "p / unde "q ne 0" este "11/37" ~ Sper că acest lucru vă ajută! :) "

Cum simplificați x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 și scrieți-l folosind doar exponenți pozitivi?

Răspunsul este x ^ 8 / y ^ 8. Notă: când se folosesc variabilele a, b și c, mă refer la o regulă generală care va funcționa pentru fiecare valoare reală a a, b sau c. În primul rând, trebuie să vă uitați la numitor și să extindeți (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 doar exponenții x și y. Deoarece (a ^ b) ^ c = a ^ (bc), aceasta se poate simplifica în x ^ -10y ^ 8, astfel încât ecuația întreagă devine x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8). În plus, din moment ce o ^ -b = 1 / a ^ b, puteți transforma x ^ -2 în numărător în 1 / x ^ 2, iar x ^ -10 în numitor în 1 / x ^ 10. Prin urmare, ecuația p

Cum simplificați (3x ^ -4y ^ 5) / (2x ^ 3y ^ -7) ^ - 2 folosind doar exponenți pozitivi?

Ordinea operațiunilor necesită să ne ocupăm mai întâi de exponent în numitor cu ajutorul regulii puterii la putere. aceasta înseamnă că expresia noastră devine acum (3x ^ -4 y ^ 5) / (2 ^ -2x ^ -6y ^ 14) Acum putem transpune factorii cu exponenți negativi pe partea opusă a barei de fracție pentru a obține: (2 ^ 2) x ^ 6 y ^ 5) / (x ^ 4y ^ 14), ceea ce face acum totul simplu prin utilizarea regulii de scădere a exponenților atunci când împărțim cu aceeași bază. 12x ^ 2y ^ -9 care în cele din urmă este simplificată la (12 x ^ 2) / (y ^ 9)