Cum simplificați x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 și scrieți-l folosind doar exponenți pozitivi?

Răspuns:

Raspunsul este # X ^ 8 / y ^ 8 #.

Explicaţie:

Notă: când variabilele #A#, # B #, și # C # sunt folosite, mă refer la o regulă generală care va funcționa pentru fiecare valoare reală #A#, # B #, sau # C #.

În primul rând, trebuie să vă uitați la numitor și să vă extindeți # (X ^ 5y ^ -4) ^ - 2 # în exponenți doar ai lui x și y.

De cand # (A ^ b) ^ c = a ^ (bc) #, acest lucru se poate simplifica # X ^ -10y ^ 8 #, astfel încât devine întreaga ecuație # X ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8) #.

În plus, din moment ce # A ^ -b = 1 / a ^ b #, puteți roti # x ^ -2 # în numărător în # 1 / x ^ 2 #, si # x ^ -10 # în numitor în # 1 / x ^ 10 #.

Prin urmare, ecuația poate fi rescrisă ca atare:

# (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8) #. Cu toate acestea, pentru a simplifica acest lucru, trebuie să scăpăm de # 1 / a ^ b # valori:

# 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ 10y ^ 8) # poate fi scris și ca # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / y ^ 8) # (la fel ca atunci când împărțiți fracțiile).

Prin urmare, ecuația poate fi acum scrisă ca # X ^ 10 / (x ^ 2y ^ 8) #. Cu toate acestea, există #X# valori atât pentru numitor cât și pentru numitor.

De cand # A ^ b / a ^ c = a ^ (b-c #, puteți simplifica acest lucru # X ^ 8 / y ^ 8 #.

Sper că acest lucru vă ajută!

Simplificați-o și exprimați-o în formă rațională cu exponenți pozitivi. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Răspunsul este 8 / (19683y ^ 3). Trebuie să utilizați puterea unei reguli de produs: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a Iată problema reală: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / (6y ^ 3)) / ((9xi) ^ 6) ((36x6) (6y3)) / ((9xi) (216x6yy3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) (culoare (negru) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683color (roșu) negru) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (culoarea (roșu)) (anulează (culoarea (negru) (6)))) 8 / (19683y ^ 3) simplificat în continuare.

Simplificați și scrieți fără exponenți negativi?

(2n) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^ termenii din paranteze: x ^ (n-1) x ^ n + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-1) x ^ (n-1 + n) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) ) x ^ (2n-1) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (2n-3) exponenții. xn (2n) x ^ (- 1) + x ^ nx ^ (- 1) y ^ ny ^ -1 + x ^ nyyy ^ -2 + y ^ )) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^

Cum simplificați (3x ^ -4y ^ 5) / (2x ^ 3y ^ -7) ^ - 2 folosind doar exponenți pozitivi?

Ordinea operațiunilor necesită să ne ocupăm mai întâi de exponent în numitor cu ajutorul regulii puterii la putere. aceasta înseamnă că expresia noastră devine acum (3x ^ -4 y ^ 5) / (2 ^ -2x ^ -6y ^ 14) Acum putem transpune factorii cu exponenți negativi pe partea opusă a barei de fracție pentru a obține: (2 ^ 2) x ^ 6 y ^ 5) / (x ^ 4y ^ 14), ceea ce face acum totul simplu prin utilizarea regulii de scădere a exponenților atunci când împărțim cu aceeași bază. 12x ^ 2y ^ -9 care în cele din urmă este simplificată la (12 x ^ 2) / (y ^ 9)