Zecimal 0.297297. . ., în care secvența 297 se repetă fără sfârșit, este rațională. Arătați că este rațională scriind-o în forma p / q unde p și q sunt interrogatori. Pot obține ajutor?

Zecimal 0.297297. . ., în care secvența 297 se repetă fără sfârșit, este rațională. Arătați că este rațională scriind-o în forma p / q unde p și q sunt interrogatori. Pot obține ajutor?
Anonim

Răspuns:

#color (magenta) (x = 297/999 = 11/37 #

Explicaţie:

# "Ecuația 1: -" #

# "Fie" x "fi" = 0,297 #

# "Ecuația 2: -" #

# "Deci", 1000x = 297.297 #

# "Eliminarea Eq 2 din Eq.1, primim:" #

# 1000x-x = 297.297-0.297 #

# 999x = 297 #

#color (magenta) (x = 297/999 = 11/37 #

## bara 297 "poate fi scrisă ca număr rațional în forma" p / q "unde" q ne 0 "este" 11/37 #

# "~ Sper că acest lucru vă ajută!:)" #