Care este ecuația liniei care este perpendiculară pe linia care trece prin (5,12) și (6,14) în mijlocul celor două puncte?

Răspuns:

În forma pantă-punct:

# Y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) #

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să găsim panta liniei originale din cele două puncte.

# Frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Conectarea la valorile corespunzătoare:

# Frac {14-12} {6-5} #

# = Frac {2} {1} #

#=2#

Din moment ce pantele liniilor perpendiculare sunt reciprocale reciproce unele de altele, panta liniilor pe care le cautam va fi reciproca dintre #2#, care este # - frac {1} {2} #.

Acum trebuie să găsim mijlocul celor două puncte care ne vor da informațiile rămase pentru a scrie ecuația liniei.

Formula de mijloc este:

# (frac {x_1 + x_2} {2} quad, quad frac {y_1 + y_2} {2}) #

Conectarea randamentelor:

# (Frac {5 + 6} {2} quad, quad frac {12 + 14} {2}) #

# = (Frac {11} {2}, 13) #

Prin urmare, linia pe care încercăm să o găsim ecuația de trecere prin acest punct.

Cunoscând panta liniei, precum și un punct în care trece ea, putem scrie ecuația ei în formă de pantă punctată, marcată de:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

Conectarea randamentelor:

# Y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) #