Ce este un polinom ireductibil? + Exemplu

Ce este un polinom ireductibil? + Exemplu
Anonim

Răspuns:

Un polinom ireductibil este unul care nu poate fi luat în considerare în polinoame mai simple (cu un grad mai scăzut) utilizând tipul de coeficienți pe care vi se permite să le utilizați sau nu este factoriștibil deloc.

Explicaţie:

Polinoamele într-o singură variabilă

# X ^ 2-2 # este ireductibil # QQ #. Nu are factori simpli, cu coeficienți raționali.

# X ^ 2 + 1 # este ireductibil # RR #. Nu are factori simpli cu coeficienți reali.

Singurele polinoame dintr-o singură variabilă care sunt ireductibile # CC # sunt liniare.

Polinoamele în mai mult de o variabilă

Dacă vi se dă un polinom în două variabile cu toți termenii de același grad, de ex. # Ax ^ 2 + Bxy + cy ^ 2 #, atunci puteți să-l factorizați cu aceiași coeficienți pe care îi veți folosi # Ax ^ 2 + bx + c #.

Dacă nu este omogen, atunci este posibil să nu fie posibil să o faci. De exemplu, # X ^ 2 + xy + y + 1 # este ireductibil.