Ce este un polinom? + Exemplu

Funcția polinomică a gradului n

Funcție polinomială #f (x) # de grad # N # este de formă

#f (x) = a_nx ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + cdots + a_1x + a_0 #, Unde #un# este o constantă nonzero, și #a_ {n-1}, a_ {n-2}, …, a_0 # sunt orice constante.

Exemple

#f (x) = x ^ 2 + 3x-1 # este un polinom de gradul 2, care este numit și funcția patratică.

#G (x) = 2 + x-x ^ 3 # este un polinom de gradul 3, care este numit și funcția cubică.

#h (x) = x ^ 7-5x ^ 4 + x ^ 2 + 4 # este un polinom de gradul 7.

Sper că acest lucru a fost de ajutor.

Ce este un polinom ireductibil? + Exemplu

Un polinom ireductibil este unul care nu poate fi luat în considerare în polinoame mai simple (cu un grad mai scăzut) utilizând tipul de coeficienți pe care vi se permite să le utilizați sau nu este factoriștibil deloc. Polinoamele într-o singură variabilă x ^ 2-2 este ireductibilă față de QQ. Nu are factori simpli, cu coeficienți raționali. x ^ 2 + 1 este ireductibil față de RR. Nu are factori simpli cu coeficienți reali. Singurele polinoame dintr-o singură variabilă care sunt ireductibile peste CC sunt cele lineare. Polinoamele în mai multe variabile Dacă vi se dă un polinom în două variabil

Ce este un polinom al doilea grad? + Exemplu

Un polinom de gradul doi este un polinom P (x) = ax ^ 2 + bx + c, unde a! = 0 Un grad de polinom este puterea cea mai mare a necunoscutului cu coeficientul nenul, deci polinomul de gradul doi este orice funcție forma lui: P (x) = ax ^ 2 + bx + c pentru orice a în RR- {0}; b, c în RR Exemple P_1 (x) = 2x ^ 2-3x + P_2 (x) = 3x + 7 - acesta nu este un polinom de gradul al doilea (nu există x ^ 2) P_3 (x) = x ^ 2-1 - (x) = x ^ 2-1 / x - acesta nu este un polinom (x nu este permis în numitor)

Care este gradul de polinom d ^ 3? + Exemplu

Vezi explicația. Un grad de polinom este cel mai mare exponent al variabilei. În acest exemplu, necunoscutul (d) este ridicat la a treia putere, deci gradul acestui polinom este 3.