Care este panta liniei perpendiculare la y = -5 / 3-6?

Răspuns:

Așa cum am cerut # Y = -5 / 3-6 = -23/6 # este o linie orizontală; orice linie perpendiculară pe ea ar fi verticală și astfel va avea o pantă nedefinită.

Dacă ecuația intenționată a fost # Y = -5 / 3color (albastru) x-6 #

Vezi mai jos.

Explicaţie:

Orice ecuație în formă # Y = culoare (verde) mx + b # este in pantă intercept formă cu o pantă de #color (verde) m #

Dacă o linie are o pantă #color (verde) m #

atunci toate liniile perpendiculare pe ea au o pantă de # - (1 / culoare (verde) m) #

Dacă ar fi trebuit să fie ecuația

#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) (- 5/3) x-6 #

atunci toate liniile perpendiculare vor avea o pantă:

#color (alb) ("XXX") - (1 / (culoare (verde) (- 5/3))) = culoare (magenta) (3/5) #

Răspuns:

# "panta" = 3/5 #

Explicaţie:

# "presupunând că" y = -5 / 3x-6 "înseamnă" #

# "ecuația unei linii în" culoare (albastru) "panta-interceptarea formei" # este.

# • culoare (alb) (x) y = mx + b #

# "unde m este panta și b interceptul y" #

# y = -5 / 3x-6 "este în această formă cu" m = -5 / 3 #

# "dat o linie cu pantă m apoi panta unei linii" #

# "perpendicular la acesta este" #

# • culoare (alb) (x) M_ (culoare (roșu) "perpendicular") = - 1 / m #

#rArrm_ (culoare (roșu) "perpendicular") = - 1 / (- 5/3) = 3/5 #

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Linii A și B sunt perpendiculare. Panta liniei A este de -0,5. Care este valoarea lui x dacă panta liniei B este x + 6?

X = -4 Deoarece liniile sunt perpendiculare, știm că produsul celor două sunt gradient egal -1, deci m_1m_2 = -1 m_1 = -0,5 m_2 = x + 6 -0,5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4

Linia A și linia B sunt paralele. Panta liniei A este -2. Care este valoarea lui x dacă panta liniei B este 3x + 3?

X = -5 / 3 Fie m_A și m_B gradientele liniilor A și B, dacă A și B sunt paralele, atunci m_A = m_B Deci știm că -2 = 3x + 3 Trebuie să rearanjăm pentru a găsi x - 2-3 = 3x + 3-3-5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dovada: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A