Volumele a două solide similare sunt de 53 cm3 și 1113 cm3. Care este raportul laturilor corespunzătoare?

Răspuns:

Raportul laturilor corespunzătoare este #0.3625:1#

Explicaţie:

Solide similare înseamnă că toate dimensiunile sunt proporționale și toate unghiurile sunt egale sau dacă implică suprafețe circulare, razele lor sunt proporționale.

În astfel de cazuri, dacă se spune raportul laturilor (sau dimensiunilor) corespunzătoare #X#, atunci volumele lor sunt în raport # X ^ 3 #. Cu alte cuvinte, dacă raportul dintre volume este # V #, atunci raportul dintre dimensiuni (laturile corespunzătoare) este #root (3) v #.

Se dă că volumele sunt în raport # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Prin urmare, raportul laturilor corespunzătoare este #root (3) (1/21) = root (3) 1 / rădăcină (3) 21 = 1 / 2.759 = 0.3625 # sau #0.3625:1#

Răspuns:

# 1: rădăcină (3) 21 #

Explicaţie:

să spunem # # K este raportul dintre partea corespunzătoare, unde # L # și # L # sunt pentru lungimea laturilor de solid, respectiv.

#l = kL ## -> k = l / L #

# l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # Unde # l ^ 3 = 53 și L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / rădăcină (3) 21 #,

Două laturi corespunzătoare a două triunghiuri similare sunt 6cm și 14cm. Dacă perimetrul primului triunghi este de 21 cm, cum găsești perimetrul celui de-al doilea triunghi?

Perimetrul celui de-al doilea triunghi este de 49 cm, deoarece cele două triunghiuri sunt similare, lungimile lor corespondente vor fi în același raport So Side 1 împărțit pe lateral 2 = Perimetrul 1 împărțit prin perimetrul 2 și astfel dacă perimetrul necunoscut este x, apoi 6/14 = 21 / x și 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Astfel, perimetrul celui de-al doilea triunghi este de 49 cm

Două acoperișuri triunghiulare sunt similare. Raportul laturilor corespunzătoare ale acestor acoperișuri este de 2: 3. Dacă altitudinea acoperișului mai mare este de 6,5 metri, care este altitudinea corespunzătoare acoperișului mai mic?

4,35 cm aprox. Raportul laturilor de triunghiuri similare este egal cu raportul altitudinilor corespondente Deci, 2: 3 = x: 6,5 2/3 = x / 6,5 2/3 * 6,5 = x 4,3 cm cca = x

Două triunghiuri sunt similare și au laturi de 8, 12, 28 și 6, 9, 21. Care este raportul de asemănare dintre cele două triunghiuri?

4/3 Dacă analizați cele mai mici laturi, calculul va fi simplu: 8/6 = 4/3 (proporția dintre lungimea cea mai mică a părții primului triunghi și cea mai mică lungime laterală a celui de-al doilea triunghi)