Care este diferența dintre y = -3x ^ 2 - 4x - 3 și ce înseamnă asta?

Răspuns:

-20

Explicaţie:

În forma generală a unei expresii pătrate # f (x) = a x ^ 2 + b x + c #, este discriminant # Delta = b ^ 2 - 4 a c #. Comparând expresia dată cu forma, ajungem # a = -3 #, # b = -4 #, și # c = -3 #. Astfel este discriminant # Delta = (-4) ^ 2 - 4 (-3) (-3) = 16 - 36 = -20 #.

Soluția generală a ecuației # f (x) = 0 # pentru că o astfel de expresie pătratică este dată de # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #.

Dacă discriminantul este negativ, luarea unei rădăcini pătrate vă va oferi valori imaginare. În esență, înțelegem că nu există real soluții ale ecuației # f (x) = 0 #. Aceasta înseamnă că graficul # y = f (x) # niciodată nu taie axa x. De cand # a = -3 <0 #, graficul este întotdeauna sub axa x.

Rețineți că avem soluții complexe, și anume (2) = / (2) = / (2) = / (2) (3) (6) = -2 / 3 + - (sqrt5 i) / 3 #.

Care este diferența dintre -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 și ce înseamnă asta?

Vezi mai jos Știm, pentru o ecuație a formei, ax ^ 2 + bx + c = 0, discriminantul D este egal cu sqrt (b ^ 2-4ac). Astfel, comparând ecuația dată cu formularul standard, obținem D ca sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}) care, pe simplificare, este sqrt (-71) care este un imaginar număr. Când D devine mai puțin de zero, rădăcinile devin imaginare.

Care este diferența dintre 2x ^ 2 - 3x + 4 = 0 și ce înseamnă asta?

Discriminantul este -23. Aceasta vă spune că nu există rădăcini reale la ecuație, dar există două rădăcini complexe separate. > Dacă aveți o ecuație cuadratoare a formei ax ^ 2 + bx + c = 0 Soluția este x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Discriminantul Δ este b ^ . Discriminantul "discriminează" natura rădăcinilor. Există trei posibilități. Dacă Δ> 0, există două rădăcini reale separate. Dacă Δ = 0, există două rădăcini reale identice. Dacă Δ <0, nu există rădăcini reale, dar există două rădăcini complexe. Ecuația dvs. este 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 Δ = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 -4 × 2 × 4 = 9 - 32

Care este diferența dintre 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 și ce înseamnă asta?

Pentru acest quadratic, Delta = -15, ceea ce înseamnă că ecuația nu are soluții reale, dar are două complexe distincte. Forma generală pentru o ecuație cuadratoare este ax ^ 2 + bx + c = 0 Forma generală a discriminantului arată ca aceasta Delta = b ^ 2 - 4 * a * c Ecuația ta arată astfel 2x ^ 2 + 5x + 0, ceea ce înseamnă că ai {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} Discriminantul va fi astfel egal cu Delta = 5 ^ 2-4 * 2 * 5 Delta = 25-40 = (2) Atunci cand Delta <0, asa cum ati avut aici, ecuatia (2) se spune că nu are soluții reale, deoarece extrageți rădăcina pătrată de la un număr negativ. Cu toate acestea, are două