Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = x ^ 2-4?

Care este axa simetriei și vârfului pentru graficul y = x ^ 2-4?
Anonim

Răspuns:

Această funcție este simetrică în raport cu axa y.

Vârful este (0, -4)

Explicaţie:

Putem defini o funcție ca ciudată, uniformă sau nici când se testează pentru simetria ei.

Dacă o funcție este ciudată, atunci funcția este simetrică în raport cu originea.

Dacă o funcție este uniformă, atunci funcția este simetrică față de axa y.

O funcție este ciudată dacă # -F (x) = f (-x) #

O funcție este chiar dacă #f (-x) = f (x) #

Încercăm fiecare caz.

Dacă # X ^ 2-4 = f (x) #, atunci # X ^ 2-4 = f (-x) #, și # -X ^ 2 + 4 = -f (x) #

De cand #f (x) # și #f (-x) # sunt egali, știm că această funcție este echilibrată.

Prin urmare, această funcție este simetrică în raport cu axa y.

Pentru a găsi vârful, încercăm mai întâi să vedem în ce formă se află această funcție.

Vedem că asta este în formă # Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Prin urmare, știm că vârful este (0, -4)