Există două numere care adaugă la 2 și produsul lor este -35. Care sunt numerele?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Mai întâi, să sunăm cele două numere # N # și # M #

Putem scrie acum două ecuații din informațiile date în problemă:

#n + m = 2 #

#n * m = -35 #

Pasul 1) Rezolvați prima ecuație pentru # N #:

#n + m - culoare (roșu) (m) = 2 - culoare (roșu) (m) #

#n + 0 = 2 - m #

#n = 2 - m #

Pasul 2) Substitui # (2 - m) # pentru # N # în a doua ecuație și rezolvați pentru # M #:

#n * m = -35 # devine:

# (2-m) * m = -35 #

# 2m - m ^ 2 = -35 #

# 2m - m ^ 2 + culoare (roșu) (35) = -35 + culoare (roșu) (35)

# 2m - m ^ 2 + 35 = 0 #

# -m ^ 2 + 2m + 35 = 0 #

#color (roșu) (- 1) (- m ^ 2 + 2m + 35) = culoare (roșu)

# m ^ 2 - 2m - 35 = 0 #

# (m-7) (m + 5) = 0 #

Soluția 1)

#m - 7 = 0 #

#m - 7 + culoare (roșu) (7) = 0 + culoare (roșu) (7) #

#m - 0 = 7 #

#m = 7 #

Soluția 2)

#m + 5 = 0 #

#m + 5 - culoare (roșu) (5) = 0 - culoare (roșu) (5) #

# m + 0 = -5 #

#m = -5 #

Soluția este:

#m = 7 "sau" -5 # prin urmare #n = -5 "sau" 7 #

** Cele două numere sunt:

-5 și 7

#-5 + 7 = 2#

#-5 * 7 = -35#