Răspuns:
y = mx + b Calculați panta, m, de la valorile punctuale date, rezolvați pentru b utilizând una dintre valorile punctului și verificați soluția folosind celelalte valori ale punctului.
Explicaţie:
O linie poate fi considerată drept raportul dintre schimbarea pozițiilor orizontale (x) și vertical (y). Astfel, pentru oricare două puncte definite de coordonate carteziene (planare), cum ar fi cele date în această problemă, pur și simplu stabiliți cele două schimbări (diferențe) și apoi faceți raportul pentru a obține panta, m.
Diferența verticală "y" = y2 - y1 = 3 - 15 = -12
Diferența orizontală "x" = x2 - x1 = 4 - (-1) = 5
Ratio = "creștere peste rulare", sau verticală peste orizontală = -12/5 pentru pantă, m.
O linie are forma generală de y = mx + b sau poziția verticală este produsul pantei și poziției orizontale x, plus punctul în care linia traversează (interceptează) axa x (linia unde z este întotdeauna zero.) Deci, odată ce ați calculat panta, puteți pune oricare dintre cele două puncte cunoscute în ecuație, lăsând-ne doar interceptul "b" necunoscut.
15 = (-12/5) (- 1) + b; 15 = 12/5 + b; 75/5 - 12/5 = b; 63/5 = b
Astfel, ecuația finală este y = - (12/5) x + 63/5
Apoi, verificăm acest lucru prin înlocuirea celuilalt punct cunoscut în ecuația:
3 = (-12/5) (4) + 63/5; 3 = -48/5 + 63/5; 3 = 15; 3 = 3 CORECT!
Linii A și B sunt perpendiculare. Panta liniei A este de -0,5. Care este valoarea lui x dacă panta liniei B este x + 6?
X = -4 Deoarece liniile sunt perpendiculare, știm că produsul celor două sunt gradient egal -1, deci m_1m_2 = -1 m_1 = -0,5 m_2 = x + 6 -0,5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0,5 = 1 / 0,5 = 2 x = 2-6 = -4
Linia A și linia B sunt paralele. Panta liniei A este -2. Care este valoarea lui x dacă panta liniei B este 3x + 3?
X = -5 / 3 Fie m_A și m_B gradientele liniilor A și B, dacă A și B sunt paralele, atunci m_A = m_B Deci știm că -2 = 3x + 3 Trebuie să rearanjăm pentru a găsi x - 2-3 = 3x + 3-3-5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dovada: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A
Punctele A (1,2), B (2,3) și C (3,6) se află în planul de coordonate. Care este raportul dintre panta liniei AB și panta liniei AC?
M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Înainte de a putea lua în considerare raportul, trebuie să găsim panta AB și AC. Pentru a calcula pantă, utilizați culoarea (albastră) "gradient formula" culoare (portocaliu) "Reminder" culoare (roșu) (bară (culoare albă (a / a) (x_1, y_1) / (x_2-x_1)) culoare (alb) (a / a) |))) unde m reprezintă panta și (x_1, y_1) 2) și B (2,3) rArrm (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 Pentru A (1,2) și C (3,6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2