Lungimea unui dreptunghi este de 3 centimetri mai mare de 3 ori lățimea. Dacă perimetrul dreptunghiului este de 46 de centimetri, care sunt dimensiunile dreptunghiului?

Lungimea unui dreptunghi este de 3 centimetri mai mare de 3 ori lățimea. Dacă perimetrul dreptunghiului este de 46 de centimetri, care sunt dimensiunile dreptunghiului?
Anonim

Răspuns:

lungime = 18cm, lățimea = 5cm

Explicaţie:

Începeți prin lăsarea lățimii = x apoi a lungimii = 3x + 3

Acum perimetrul (P) # = (2xx "lungime") + (2xx "lățime") #

# RArrP = culoare (roșu) (2) (3x + 3) + culoare (roșu) (2) (x) #

distribuie și colectează "termeni asemănători"

# RArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 #

Cu toate acestea, P este de asemenea egal cu 46, deci putem echivala cele 2 expresii pentru P.

# RArr8x + 6 = 46 #

scade 6 din ambele părți ale ecuației.

# 8x + anula (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 #

împărțiți ambele părți cu 8 pentru a rezolva pentru x.

# rArr (anulează (8) ^ 1 x) / anulează (8) ^ 1 = anula (40) ^ 5 /

Astfel, lățimea = x = 5cm și lungimea = 3x + 3 = 15 + 3 = 18cm

Verifica: # (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "deci corectă." #