Suprafața de joc în jocul curling este o foaie dreptunghiulară de gheață cu o suprafață de aproximativ 225m ^ 2. Lățimea este de aproximativ 40 m mai mică decât lungimea. Cum găsiți dimensiunile aproximative ale suprafeței de joc?

Răspuns:

Exprimați lățimea în termeni de lungime, apoi înlocuiți-o și rezolvați pentru a ajunge la dimensiunile # L = 45m # și # W = 5m #

Explicaţie:

Începem cu formula pentru un dreptunghi:

# A = LW #

Ne este dat zona și știm că lățimea este de 40m mai mică decât lungimea. Să scriem relația dintre L și W în jos:

# W = L-40 #

Și acum putem rezolva # A = LW #:

# 225 = L (L-40) #

# 225 = L ^ 2-40L #

O să scăp # L ^ 2-40L # de ambele părți, apoi multiplicați prin #-1# astfel încât # L ^ 2 # este pozitiv:

# L ^ 2-40L-225 = 0 #

Acum să factor și să rezolvăm pentru L:

# (L-45) (L + 5) = 0 #

# (L-45) = 0 #

# L = 45 #

și

# (L + 5) = 0 #

# L = -5 #

Deci L = 45. Acum sa rezolvam pentru W:

# W = 45-40 = 5 #

Deci dimensiunile sunt # L = 45m # și # W = 5m #

Suprafața unui dreptunghi este de 42 yd ^ 2, iar lungimea dreptunghiului este de 11 m mai mică decât de trei ori lățimea, cum găsiți dimensiunile lungime și lățime?

Dimensiunile sunt după cum urmează: Lățime (x) = 6 metri Lungime (3x -11) = 7 metri Zonă de dreptunghi = 42 de metri pătrați. Să lățimea = x de metri. Lungimea este de 11 de metri mai mică decât de trei ori lățimea: Lungimea = 3x -11 yarzi. Suprafața dreptunghiului = lungimea xx lățimea 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Putem împărți termenul mijlociu al acestei expresii soluții. (X-6) (x-6) (3x-7) (x-6) sunt factorii pe care le egim la zero pentru a obține x Soluția 1: 3x-7 = 0, x = 7/3 metri (lățime). Lungimea = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 metri, acest scenariu nu este aplicabil. Soluț

Suprafața unui dreptunghi este de 27 de metri pătrați. Dacă lungimea este de 6 metri mai mică decât de 3 ori lățimea, atunci găsiți dimensiunile dreptunghiului. Închideți răspunsurile la cea mai apropiată sutime.

L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 Fie L & B lungimea și lățimea dreptunghiului, după cum este cazul condițiilor date, L = 3B-6 (2) înlocuind valoarea lui L cu (1) în (2) după cum urmează (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} (L) = 1 ( sqrt {10} -1) Astfel, lungimea și lățimea dreptunghiului dat sunt L = 3 (1) sqrt {10} -1) aproximativ 6.486832980505138 m B = sqrt {10} +1 aproximativ 4.16227766016838 m

Dimensiunile unui ecran de televiziune sunt de așa natură încât lățimea este de 4 inci mai mică decât lungimea. Dacă lungimea ecranului este mărită cu un inch, suprafața ecranului crește cu 8 inchi pătrați. Care sunt dimensiunile ecranului?

(x + 4 + 1) x = x (x + 4) + 8 (x + x (x + 5) = x 2 + 4x + 8 x 2 + 5x = x 2 + 4x + 8 x = 8 scădea x ^ 2, 4x de ambele părți