O paralelogramă are laturi cu lungimi de 16 și 15. Dacă suprafața paralelogramului este de 60, care este lungimea celei mai lungi diagonale?

Răspuns:

Lungimea diagonalei mai lungi # d = 30,7532 "" #Unități

Explicaţie:

Problema necesară în această problemă este găsirea unei diagonale mai lungi # D #

Zona paralelogramului # A = baza * înălțime = b * h #

Lasă baza # B = 16 #

Lasă cealaltă parte # A = 15 #

Lăsați înălțimea # H = A / b #

Rezolvați pentru înălțime # H #

# H = A / b = 60/16 # De

# H = 15/4 #

Lăsa # # Teta fie un unghi interior mai mare, care este opus diagonalei mai lungi # D #.

# theta = 180 ^ @ - sin ^ 1 (h / a) = 180 ^ @ - 14,4775 ^

#theta=165.522^@#

Prin Legea Cosine, putem rezolva acum pentru # D #

# d = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2 * a * b * cos theta)) #

# d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^

# d = 30,7532 "" #Unități

Dumnezeu să binecuvânteze … Sper că explicația este utilă.

Perimetrul unui triunghi este de 29 mm. Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți. Lungimea celei de-a treia părți este de 5 mai mult decât lungimea celei de-a doua părți. Cum găsiți lungimile laterale ale triunghiului?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimetrul unui triunghi este suma lungimilor tuturor laturilor sale. În acest caz, se dă că perimetrul este de 29 mm. Deci, pentru acest caz: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Deci, rezolvând pentru lungimea laturilor, traducem instrucțiuni în forma dată în ecuație. "Lungimea primei părți este de două ori lungimea celei de-a doua părți" Pentru a rezolva acest lucru, atribuim o variabilă aleatoare fie s_1 fie s_2. Pentru acest exemplu, l-aș lăsa x să fie lungimea celei de-a doua părți pentru a evita să aibă fracții în ecuația mea. astfel încât știm că: s_1 = 2s_2 da

Două laturi opuse ale unui paralelogram au lungimi de 3. Dacă un colț al paralelogramului are un unghi de pi / 12 și suprafața paralelogramului este de 14, cât timp sunt celelalte două laturi?

Presupunând un pic de trigonometrie de bază ... Fie x lungimea (comună) a fiecărei părți necunoscute. Dacă b = 3 este măsura bazei paralelogramului, h este înălțimea verticală. Zona paralelogramului este bh = 14 Deoarece b este cunoscut, avem h = 14/3. Din Trig de bază, păcatul (pi / 12) = h / x. Este posibil să găsim valoarea exactă a sinusului utilizând fie o formulă cu un unghi sau o diferență. sin (pi / 3) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 4. Așa că ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Înlocuiți valoarea h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) 3 Împărțiți cu expresi

Un paralelogram are laturi cu lungimi de 4 și 8. Dacă suprafața paralelogramului este de 32, care este lungimea celei mai lungi diagonale?

4sqrt5 Rețineți că paralelogramul este un dreptunghi, astfel: 32 = 8xx4 Deci ambele diagonale măsoară aceeași valoare. Și lungimea este: sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4sqrt (2 ^ 2 + 1) = 4sqrt5