Care este cea mai mare zonă posibilă pe care Lemuel ar putea să o închidă cu gardul, dacă vrea să închidă un teren dreptunghiular de pământ cu 24 de metri de garduri?

Răspuns:

Cea mai mare zonă posibilă este #36# sq.ft cu laturi # X = y = 6 # ft

Explicaţie:

Lăsați laturile dreptunghiului #x și y #

Perimetrul dreptunghiului este # P = 2 (x + y) = 24 #sau

# P = (x + y) = 12:. y = 12 x #

Aria dreptunghiului este # A = x * y = x (12-x) # sau

# A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) # sau

# A = - (x ^ 2-12x + 36) + 36 # sau

# A = - (x-6) ^ 2 + 36 #. pătrat este o cantitate ne-negativă.

Prin urmare, pentru a maximiza #A# minimul ar trebui să fie dedus din

# 36;:. (x-6) ^ 2 = 0 sau x-6 = 0:. x = 6:. A = 36 # Atât de mare

zona posibilă este #36# sq.ft cu laturi # X = y = 6 # Ans

Jack construiește un pix stilou dreptunghiular pe care dorește să îl închidă. Lățimea pixului este de 2 metri mai mică decât lungimea. În cazul în care zona stiloului este de 15 metri pătrați, câte șantițe de garduri ar trebui să învețe complet stiloul?

Sunt necesare 19 de metri de garduri pentru a închide stiloul. Lățimea stiloului dreptunghiular este w = 2 yarduri. Zona pixului dreptunghiular este a = 15sq.yds. Lungimea stiloului dreptunghiular este de 1 yard. Zona pixului dreptunghiular este a = l * w sau l * 2 = 15:. l = 15/2 = 7,5 metri. Perimetrul stiloului dreptunghiular este p = 2 l + 2 w sau p = 2 * 7.5 +2 * 2 = 15 + 4 = 19 de metri 19 de metri de garduri sunt necesare pentru a închide stiloul. [Ans]

Aveți role de garduri de 500 de picioare și un câmp mare. Vrei să construiești o zonă de joacă dreptunghiulară. Care sunt dimensiunile celei mai mari astfel de curți? Care este cea mai mare zonă?

Consultați explicația Fie x, y laturile unui dreptunghi din care perimetrul este P = 2 * (x + y) => 500 = 2 * (x + y) => x + (dA) / dx = 250-2x prin urmare, rădăcina derivatului ne dă valoarea maximă prin urmare (dA) / dx = 0 = > x = 125 și avem y = 125 Prin urmare, cea mai mare suprafață este x * y = 125 ^ 2 = 15,625 ft ^ 2 Evident, zona este un pătrat.

O persoană face o grădină triunghiulară. Partea cea mai lungă a secțiunii triunghiulare este de 7 picioare mai scurtă decât cea de două ori cea mai scurtă parte. A treia parte este de 3 picioare mai lungă decât partea cea mai scurtă. Perimetrul este de 60 de picioare. Cât timp este fiecare parte?

"partea cea mai scurtă" are o lungime de 16 picioare, "partea cea mai lungă" are o lungime de 25 de picioare, "a treia parte" are o lungime de 19 metri. Toate informațiile date de întrebare se referă la partea "cea mai scurtă", deci să facem " pe partea laterală "este de 7 picioare mai scurtă decât de două ori cea mai scurtă parte" dacă defalcăm această propoziție, "de două ori cea mai scurtă parte" este de 2 ori cea mai scurtă parte care ne-ar obține: 2 secunde atunci "7 picioare mai scurte decât" care ne-ar obține: 2s - 7 următor, a