Produsul a două numere consecutive este 56. Cum găsiți numerele întregi?

Răspuns:

Cele două numere sunt 7 și 8.

Explicaţie:

#color (albastru) ("Din tabelele de multiplicare") #

#color (verde) (7xx8 = 56) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Calea de algebră") #

Fie primul număr # N #

Apoi este al doilea număr # N + 1 #

Produsul este #nxx (n + 1) = 56 #

# => N ^ 2 + n-56 = 0 #

Cunoscut: # 7xx8 = 56 #. Cu toate acestea, ecuația lui 56 este nagetivă, deci una dintre cele 7 și 8 este negativă.

Ecuația a avut # + N # astfel încât cea mai mare dintre cele două este pozitivă. Giving:

# (N-7) (n + 8) = 0 #

# => n = +7 "și" n = -8 #

Ca primul număr # N = -8 # nu este logic, deci primul număr este # N = 7 #

Astfel numărul al doilea este de 8.

Produsul cu două numere întregi consecutive este 24. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub formă de puncte pereche, cu cel mai mic dintre cele două numere întregi. Răspuns?

Cele două numere consecutive, chiar întregi: (4,6) sau (-6, -4) Fie culoarea (roșu) (n și n-2 sunt cele două numere consecutive, n-2 este 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2n-24 = 0 Acum, [(-6) + 4 = -2 și (-6) xx4 = (N-6) (n + 4) = 0: n-6 = 0 sau n (n-6) + 4 = 0 ... până la [n inZZ] => culoare (roșu) (n = 6 sau n = -4 (i) = 6-2 = culoare (roșu) (4) Deci, cele două numere consecutive, chiar întregi: (4,6) (ii)) culoare roșie n = = -4-2 = culoare (roșu) (- 6) Deci, cele două numere consecutive, chiar și: (- 6, -4)

Produsul a două numere întregi consecutive este de 29 de ori mai mic decât de 8 ori suma lor. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub forma de puncte pereche cu cea mai mică dintre cele două întregi?

(X, x + 2) = x (x + x + 2) - 29 (x, x) :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16-29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2-x-13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 sau 1 Acum, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Numerele sunt (13, 15). Cazul II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. Numerele sunt (1, 3). De aici, deoarece aici se formează două cazuri; perechea de numere poate fi ambele (13, 15) sau (1, 3).

Produsul a două numere întregi este de 150. Un număr întreg este de 5 mai mic decât de două ori celuilalt. Cum găsiți numerele întregi?

Numerele întregi sunt culoarea (verde) (10) și culoarea (verde) (15) Fie întregi a și b Ni sa spus: culoare (alb) (a XXX) "b = 150 După simplificarea culorii (alb) (" XXX ") 2b ^ 2-5b-150 = 0 Culoarea factorului (alb) (" XXX " (2b + 15 = 0, "sau", b-10 = 0), (rarrb = 15/2, rarr b = 10), ("imposibil" ,,), ("de la b integer" ,,):} Deci b = 10 și din moment ce a = 2b-5 rarr a = 15