Răspuns:
Suprafața maximă posibilă de triunghi B = 49
Zona minimă posibilă de triunghi B = 6.8906
Explicaţie:
Pentru a obține suprafața maximă de
Sides sunt în raportul 7: 3
Prin urmare, zonele vor fi în raport de
Zona maximă de triunghi
În mod similar pentru a obține zona minimă, partea 8 din
Sides sunt în raport
Zona minimă de
Triunghiul A are o suprafață de 12 și două laturi cu lungimile 3 și 8. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură de lungime 9. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?
Suprafața maximă posibilă a triunghiului B = 108 Suprafața minimă posibilă a triunghiului B = 15.1875 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 9 a Deltei B ar trebui să corespundă părții 3 a Deltei A. Sides sunt în raportul 9: 3. Astfel, zonele vor fi în raport de 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Aria maximă a triunghiului B = (12 * 81) / 9 = 108 În mod asemănător cu obținerea zonei minime, partea 8 a Deltei A va corespunde părții 9 a Deltei B. Paralele sunt în raport 9: 8 și zonele 81: 64 Zona minimă Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875
Triunghiul A are o suprafață de 12 și două laturi cu lungimile 4 și 8. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură de lungime 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?
A_ "Bmin" ~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 Mai întâi trebuie să găsiți lungimile laterale pentru triunghiul A cu dimensiunea maximă, atunci când partea cea mai lungă este mai mare de 4 și 8 și triunghiul cu dimensiunea minimă, când 8 este cea mai lungă parte. Pentru a face acest lucru folosiți formula Heron's Area: s = (a + b + c) / 2 unde a, b, & c sunt lungimile laterale ale triunghiului: A = sqrt (s (s) a = 8, b = 4 "&" c "este lungimile laterale necunoscute" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt (6 + 1 / (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)) A_A = 12 = sqr
Triunghiul A are o suprafață de 12 și două laturi cu lungimile 5 și 7. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu o lungime de 19. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?
Aria maximă = 187.947 unități pătrate Zona minimă = 88.4082 unități pătrate Triunghiurile A și B sunt similare. Prin raportul și proporția metodei de soluționare, triunghiul B are trei triunghiuri posibile. Pentru triunghiul A: laturile sunt x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Unghiul Z = 43.29180759327 ^ @ Unghiul Z intre laturile x si y a fost obtinut folosind formula pentru aria triunghiului Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Trei triunghiuri posibile pentru triunghiul B: laturile sunt triunghi 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, 43.29180759327 ^ @ Triunghiul 2. x_2 = 133