Triunghiul A are o suprafață de 12 și două laturi cu lungimile 5 și 7. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu o lungime de 19. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Răspuns:

Zona maximă #=187.947' '#unități pătrate

Zona minimă #=88.4082' '#unități pătrate

Explicaţie:

Triunghiurile A și B sunt similare. Prin raportul și proporția metodei de soluționare, triunghiul B are trei triunghiuri posibile.

Pentru triunghiul A: laturile sunt

# X = 7 #, # Y = 5 #, # Z = 4.800941906394 #,Unghi #Z=43.29180759327^@#

Unghiul Z între laturile x și y a fost obținut utilizând formula pentru aria triunghiului

# Zona = 1/2 * x * y * sin Z #

# 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin Z #

#Z=43.29180759327^@#

Trei triunghiuri posibile pentru triunghiul B: laturile sunt

Triunghiul 1.

# X_1 = 19 #, # Y_1 = 95/7 #,# Z_1 = 13.031128031641 #,

Unghi #Z_1=43.29180759327^@#

Triunghiul 2.

# X_2 = 133/5 #,# Y_2 = 19 #, # Z_2 = 18.243579244297 #, Unghi #Z_2=43.29180759327^@#

Triunghiul 3.

# X_3 = 27.702897180004 #, # Y_3 = 19.787783700002 #, Unghi #Z_3=43.29180759327^@#

Zona maximă cu triunghi 3.

Zona minimă cu triunghi 1.

Dumnezeu să binecuvânteze … Sper că explicația este utilă.

Triunghiul A are o suprafață de 7 și două laturi cu lungimile 3 și 9. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă 38.1111 și aria minimă 4.2346 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă părții 3 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 3. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Aria maximă a triunghiului B = (7 * 49) / 9 = 38.1111 În mod asemănător pentru obținerea zonei minime, partea 9 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sides sunt în raport de 7: 9 și ariile 49: 81 Zona minimă Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346

Triunghiul A are o suprafață de 7 și două laturi cu lungimile 4 și 9. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă 21,4375 și aria minimă 4,2346 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă laturii 4 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 4. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 4 ^ 2 = 49: 16 Aria maximă a triunghiului B = (7 * 49/16 = 21,4375) În mod asemănător cu obținerea zonei minime, partea 9 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sides sunt în raport de 7: 9 și ariile 49: suprafața lui Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346

Triunghiul A are o suprafață de 9 și două laturi cu lungimile 3 și 8. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă posibilă a triunghiului B = 49 Suprafața minimă posibilă a triunghiului B = 6,8906 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă părții 3 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 3. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Aria maximă a triunghiului B = (9 * 49) / 9 = 49 Similar cu obținerea zonei minime, partea 8 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sferele sunt în raport 7: 8 și zonele 49: 64 Zona minimă Delta B = (9 * 49) / 64 = 6.8906