Produsul a două numere consecutive este de 98 mai mult decât întregul următor. Care este cel mai mare dintre cele trei numere întregi?

Răspuns:

Sunt cele trei numere întregi #10#, #11#, #12#

Explicaţie:

Lăsa #3# numere consecutive fi # (a-1), a și (a + 1) #

Prin urmare

#A (a-1) = (a + 1) + 98 #

# ^ A 2-a = a + 99 #

# A ^ 2-2a-99 = 0 #

# A ^ 2-11a +-9a 99 = 0 #

#A (a-11), 9 (a-11) = 0 #

# (A-11) (a + 9) = 0 #

# A-11 = 0 #

# A = 11 #

# A + 9 = 0 #

# A = -9 #

Vom lua doar o valoare pozitivă Deci # A = 11 #

Sunt cele trei numere întregi #10#, #11#, #12#

Produsul cu două numere întregi consecutive este 24. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub formă de puncte pereche, cu cel mai mic dintre cele două numere întregi. Răspuns?

Cele două numere consecutive, chiar întregi: (4,6) sau (-6, -4) Fie culoarea (roșu) (n și n-2 sunt cele două numere consecutive, n-2 este 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2n-24 = 0 Acum, [(-6) + 4 = -2 și (-6) xx4 = (N-6) (n + 4) = 0: n-6 = 0 sau n (n-6) + 4 = 0 ... până la [n inZZ] => culoare (roșu) (n = 6 sau n = -4 (i) = 6-2 = culoare (roșu) (4) Deci, cele două numere consecutive, chiar întregi: (4,6) (ii)) culoare roșie n = = -4-2 = culoare (roșu) (- 6) Deci, cele două numere consecutive, chiar și: (- 6, -4)

Produsul a două cifre consecutive este cu 482 mai mult decât întregul următor. Care este cel mai mare dintre cele trei numere întregi?

Cel mai mare este 24 sau -20. Ambele soluții sunt valide. Fie cele trei numere x, x + 1 și x + 2. Produsul primelor două diferă de al treilea cu 482. x xx (x + 1) - (x + 2) = 482 x ^ 2 + 2 = 482 x ^ 2 = 484 x = + -sqrt484 x = + -22 Verificați: 22 xx 23 - 24 = 482 -22 xx -21 - (-20) = 482 Ambele soluții sunt valide.

Produsul a două numere întregi consecutive este de 29 de ori mai mic decât de 8 ori suma lor. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub forma de puncte pereche cu cea mai mică dintre cele două întregi?

(X, x + 2) = x (x + x + 2) - 29 (x, x) :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16-29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2-x-13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 sau 1 Acum, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Numerele sunt (13, 15). Cazul II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. Numerele sunt (1, 3). De aici, deoarece aici se formează două cazuri; perechea de numere poate fi ambele (13, 15) sau (1, 3).