Există n carduri identice de tip A, n de tip B, n de tip C și de n de tip D. Există 4 persoane cărora fiecare trebuie să primească n cărți. În câte moduri putem distribui cartelele?

Răspuns:

Vedeți mai jos o idee despre cum să abordați acest răspuns:

Explicaţie:

Cred că răspunsul la întrebarea metodologică cu privire la această problemă este că combinațiile cu elemente identice din cadrul populației (cum ar fi # # 4n cărți cu # N # numărul de tipuri A, B, C și D) nu se calculează în afara capacității formulei combinate. În schimb, potrivit dr. Math la mathforum.org, veți avea nevoie de câteva tehnici: distribuirea obiectelor în celule distincte și principiul excluderii prin includere.

Am citit această postare (http://mathforum.org/library/drmath/view/56197.html) care se ocupă direct de întrebarea cum să se calculeze acest tip de problemă din nou și din nou și rezultatul net este că în timp ce răspunsul stă acolo undeva, nu voi încerca să dau un răspuns aici. Sper că unul dintre experții noștri de matematică poate intra și vă poate da un răspuns mai bun.

Răspuns:

Un program de numărare în C oferă următoarele rezultate:

Explicaţie:

#include

int main ()

{

int n, i, j, k, t, br, br2, numcomb;

int pie 5000 4;

numar mare;

pentru (n = 1; n <= 20; n ++)

{

numcomb = 0;

pentru (j = 0; j <= n-i; j ++) pentru (k = 0; k <= n-i-j;

{

pieptene numcomb 0 = i;

pieptene numcomb 1 = j;

pieptene numcomb 2 = k;

pieptene numcomb 3 = n-i-j-k;

numcomb ++;

}

număr = 0;

pentru (i = 0; i<>

{

pentru (j = 0; j<>

{

br = 0;

pentru (t = 0; t <4; t ++) dacă (comb i t + comb j t> n) br = 1;

dacă (! br)

{

pentru (k = 0; k<>

{

br2 = 0;

pentru (t = 0; t <4; t ++) dacă (comb i t + comb j t + piep k t> n) br2 = 1;

dacă (! br2)

{

conta ++;

}

}

}

}

}

printf (" nCount pentru n =% d:% ld.", n, număr);

}

printf (" n");

return (0);

}