Ce tip de linii trec prin puncte (-5, -3), (5, 3) și (7, 9), (-3, 3) pe o grilă: perpendiculară, paralelă sau nici una?

Răspuns:

Cele două linii sunt paralele

Explicaţie:

Prin investigarea declivităților ar trebui să avem o indicație a relației generice.

Luați în considerare primele 2 seturi de puncte ca linia 1

Luați în considerare celelalte două seturi de puncte ca linia 2

Fie punctul a pentru linia 1 # P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) #

Lăsați punctul b pentru linia 1 să fie #P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) #

Lăsați gradientul liniei 1 să fie # # M_1

Lăsați punctul c pentru linia 2 să fie #P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) #

Fie punctul d pentru linia 2 să fie #P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) #

Lăsați gradientul liniei 2 să fie # # M_2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (verde) ("Rețineți că gradiențele sunt determinate de la stânga la dreapta pe axa x.") #

Deci pentru linia 2 ai citit de la # (- 3,3) "la" (7,9) # și nu așa cum este scris în întrebare.

Dacă liniile sunt paralele atunci # M_1 = m_2 #

Dacă liniile sunt perpendiculare atunci # M_1 = -1 / m_2 #

# m_1 = ("schimbare în y") / ("schimbare în x") -> (3 - (- 3)) / (5 -

# m_2 = ("schimbare în y") / ("schimbare în x") -> (9-3) / (7 - (- 3)) = 6/10 =

# M_1 = m_2 # astfel încât cele două linii sunt paralele