Ce tip de linii trec prin puncte (4, -6), (2, -3) și (6, 5), (3, 3) pe o rețea: paralelă, perpendiculară sau nici una?

Ce tip de linii trec prin puncte (4, -6), (2, -3) și (6, 5), (3, 3) pe o rețea: paralelă, perpendiculară sau nici una?
Anonim

Răspuns:

Liniile sunt perpendiculare.

Explicaţie:

Panta liniilor care unește punctele # (X_1, y_1) # și # (X_2, y_2) # este # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Prin urmare, panta îmbinării liniei #(4,-6)# și #(2,-3)# este

#(-3-(-6))/(2-4)=(-3+6)/(-2)=3/(-2)=-3/2#

și panta îmbinării liniei #(6,5)# și #(3,3)# este

#(3-5)/(3-6)=(-2)/(-3)=2/3#

Vedem că pantele nu sunt egale și, prin urmare, liniile nu sunt paralele.

Dar, ca produs de pante este # -3 / 2xx2 / 3 = -1 #, liniile sunt perpendiculare.