Ce tip de linii trec prin puncte (2, 5), (8, 7) și (-3, 1), (2, -2) pe o rețea: paralelă, perpendiculară sau nici una?

Răspuns:

Linia prin #(2,5)# și #(8,7)# este nici paralelă și perpendiculară pe linie #(-3,1)# și #(2,-2)#

Explicaţie:

Dacă #A# este linia prin #(2,5)# și #(8,7)# atunci are o pantă

#color (alb) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 =: 1/3 #

Dacă # B # este o linie prin #(-3,1)# și #(2,-2)# atunci are o pantă

#color (alb) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3)

De cand #m_A! = m_B # liniile sunt nu paralel

De cand #m_A! = -1 / (m_B) # liniile sunt nu perpendiculară

Ce tip de linii trece prin (-2,7), (3,6) și (4, 2), (9, 1) pe o rețea: nici perpendiculară, nici paralelă?

Paralel Putem determina acest lucru prin calcularea gradientilor fiecarei linii. Dacă gradienții sunt aceiași, liniile sunt paralele; dacă gradientul unei linii este -1 împărțit de gradientul celuilalt, acestea sunt perpendiculare; dacă nici una dintre cele de mai sus, liniile nu sunt nici paralele, nici perpendiculare. Gradientul unei linii, m, se calculează cu m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) unde (x_1, y_1) și (x_2, y_2) sunt două puncte pe linie. Fie L_1 linia care trece prin (-2,7) și (3,6) m_1 = (7-6) / (- 2-3) = 1 / (- 5) = -1/5 Fie L_2 linia trecând prin (4,2) și (9,1) m_2 = (2-1) / (4-9) = 1 / -5 = -1 / 5 Prin

Ce tip de linii trec prin puncte (4, -6), (2, -3) și (6, 5), (3, 3) pe o rețea: paralelă, perpendiculară sau nici una?

Liniile sunt perpendiculare. Înclinarea liniilor care unește punctele (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Prin urmare, panta îmbinării liniilor (4, -6) și (2, -3) este (-3 - (- 6)) / (2-4) = (3 + -2) = - 3/2 și panta îmbinării liniei (6,5) și (3,3) este (3-5) / (3-6) = (2) / (- 3) = 2/3 Vedem că pantele nu sunt egale și, prin urmare, liniile nu sunt paralele. Dar, deoarece produsul pârtiilor este -3 / 2xx2 / 3 = -1, liniile sunt perpendiculare.

Ce tip de linii trec prin puncte (-5, -3), (5, 3) și (7, 9), (-3, 3) pe o grilă: perpendiculară, paralelă sau nici una?

Cele două linii sunt paralele Prin investigarea declivelor ar trebui să avem o indicație a relației generice. Luați în considerare primele 2 seturi de puncte ca linia 1 Considerați a doua 2 seturi de puncte ca linia 2 Fie punctul a pentru linia 1 să fie P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) Fie litera b pentru linia 1 să fie P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) Fie gradientul liniei 1 m_1 Fie punctul c pentru linia 2 P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) Fie punctul d pentru linia 2 P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) Fie gradientul liniei 2 să fie m_2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ "~~~~~~~~~ 3) "la" (7,9) și nu așa cum este scris