Răspuns:
Explicaţie:
Mai întâi avem nevoie de punctele unde
Deci, sunt limitele noastre
Când avem două funcții pentru volum, folosim:
Cum găsiți volumul solidului generat de rotirea regiunii delimitată de graficele ecuațiilor y = sqrtx, y = 0 și x = 4 în jurul axei y?
V = 8pi unități de volum În esență, problema pe care o aveți este: V = piint_0 ^ 4 ((sqrtx)) ^ 2 dx Rețineți că volumul unui solid este dat de: V = piint (f (x) originalul Intergral corespunde: V = piint_0 ^ 4 (x) dx Care este la rândul său egal cu: V = pi [x ^ 2 / (2)] între limita inferioară și x = Folosind teorema fundamentală a Calculului, substitui limitele noastre în expresia noastră integrată, scăzând limita inferioară de la limita superioară. V = pi [16 / 2-0] V = unități de volum de 8pi
Cum găsiți volumul solidului generat prin rotirea regiunii delimitată de curbele y = x ^ (2) -x, y = 3-x ^ (2) rotite în jurul y = 4?
V = 685 / 32pi Unități cubice În primul rând, schițați graficele. (x = 0), (x = 1):} Deci interceptele sunt (x = 0, x = 2) (0,0) și (1,0) Obțineți vârful: y_1 = x ^ 2-x => y_1 = (x-1/2) ^ 2-1 / 4 = (x-1/2) ^ 2 Deci, vârful este la (1/2, -1/4) Repetăm precedentul: y_2 = 0 => 3-x ^ 2 = 0 Și avem {{x = ), (x = -sqrt (3)):} Astfel interceptele sunt (sqrt (3), 0) și (-sqrt (3), 0) y_2 = 2 Astfel, vertexul este la (0,3) Rezultat: Cum se obține volumul? Vom folosi metoda discului! Această metodă este pur și simplu că: "Volume" = piint_a ^ by ^ 2dx Ideea este simplă, totuși trebuie să o folosiț
Cum găsiți volumul solidului generat prin rotirea regiunii limitate de graficele y = -x + 2, y = 0, x = 0 în jurul axei y?
Vedeți răspunsul de mai jos: