Ce este f (x) = int x / (x-1) dx dacă f (2) = 0?

Răspuns:

De cand # # Ln nu vă poate ajuta, setați numitorul datorită formei sale simple ca variabilă. Când rezolvați integralele, setați doar # X = 2 # pentru a se potrivi #f (2) # în ecuație și găsiți constanta de integrare.

Răspunsul este:

#f (x) = x + ln | x-1 | -2 #

Explicaţie:

#f (x) = INTx / (x-1) dx #

# # Ln nu va ajuta în acest caz. Cu toate acestea, deoarece numitorul este destul de simplu (clasa I):

A stabilit # U = x-1 => x = u + 1 #

și # (Du) / dx = d (x + 1) / dx = (x + 1) '= 1 => (du) / dx = 1 <=> du = dx #

# INTx / (x-1) dx = int (u + 1) / (u) du = int (u / u + 1 / u) du = #

# = Int (1 + 1 / u) du = int1du + int (du) / u = u + ln | u | + c #

substituind #X# înapoi:

# U + ln | u | + c = x-1 + ln | x-1 | + c #

Asa de:

#f (x) = INTx / (x-1) dx = x-1 + ln | x-1 | + c #

#f (x) = x-1 + ln | x-1 | + c #

A găsi # C # noi am stabilit # X = 2 #

#f (2) = 2-1 + ln | 2-1 | + c #

# 0 = 1 + LN1 + c #

# C = -1 #

In cele din urma:

#f (x) = x-1 + ln | x-1 | + c = x-1 + ln | x-1 | -1 = x + ln | x-1 | -2 #

#f (x) = x + ln | x-1 | -2 #

Fie f (x) = x-1. 1) Verificați dacă f (x) nu este nici oarecum ciudat. 2) Se poate scrie f (x) ca suma unei funcții uniforme și a unei funcții ciudate? a) Dacă da, expune o soluție. Există mai multe soluții? b) Dacă nu, dovedește că este imposibil.

Fie f (x) = | x -1 |. Dacă f este egal, atunci f (-x) ar fi egal cu f (x) pentru toate x. Dacă f sunt ciudate, atunci f (-x) ar fi egal -f (x) pentru toate x. Observați că pentru x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = -2 | = 2 Deoarece 0 nu este egal cu 2 sau -2, f nu este nici chiar nici ciudat. Poate fi scris ca g (x) + h (x), unde g este egal și h este impar? Dacă aceasta ar fi adevărată atunci g (x) + h (x) = | x - 1 |. Apelați această afirmație 1. Înlocuiți x cu -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Deoarece g este egal și h este ciudat, avem: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Apelați această afirmație 2. Introducem instrucțiunile

Apa se scurge dintr-un rezervor conic inversat la o rată de 10.000 cm3 / min, în același timp, apa este pompată în rezervor cu o viteză constantă. Dacă rezervorul are o înălțime de 6 m, iar diametrul din partea de sus este de 4 m și dacă nivelul apei crește cu o rată de 20 cm / min atunci când înălțimea apei este de 2 m, cum descoperiți rata la care apa este pompată în rezervor?

Fie V volumul de apă din rezervor, în cm3; h este adâncimea / înălțimea apei, în cm; și r este raza suprafeței apei (deasupra), în cm. Din moment ce rezervorul este un convert inversat, tot așa este masa de apă. Deoarece rezervorul are o înălțime de 6 m și o rază în vârful a 2 m, triunghiurile similare implică faptul că frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 astfel încât h = 3r. Volumul conului inversat al apei este V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Acum distingeți ambele părți cu privire la timpul t (în minute) pentru a obține frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot fra

Ce se întâmplă dacă o persoană de tip A primește sânge B? Ce se întâmplă dacă o persoană de tip AB primește sânge B? Ce se întâmplă dacă o persoană de tip B primește O sânge? Ce se întâmplă dacă o persoană de tip B primește sânge AB?

Pentru a începe cu tipurile și ce pot accepta: Un sânge poate accepta sânge A sau O Nu sânge B sau AB. Sangele B poate accepta sangele B sau O Nu sangele A sau AB. Sângele AB este un tip universal de sânge, adică poate accepta orice tip de sânge, este un destinatar universal. Există un tip de sânge de tip O care poate fi utilizat cu orice tip de sânge, dar este puțin mai complicat decât tipul AB, deoarece poate fi dat mai bine decât cel primit. Dacă tipuri de sânge care nu pot fi amestecate sunt, dintr-un anumit motiv, amestecate, celulele sangvine din fiecare tip