Care sunt cele trei numere consecutive, astfel încât suma celui de-al doilea și al treilea să fie cu șaisprezece mai mari decât prima?

Răspuns:

13,14 și 15

Explicaţie:

Așadar, vrem 3 numere întregi consecutive (cum ar fi 1, 2, 3). Nu le cunoaștem (încă), dar le scriem ca x, x + 1 și x + 2.

Acum, a doua condiție a problemei noastre este că suma a doua și a treia cifră (x + 1 și x + 2) trebuie să fie egală cu prima plus 16 (x + 16). Vom scrie astfel:

# (X + 1) + (x + 2) = x + 16 #

Acum rezolvăm această ecuație pentru x:

# x + 1 + x + 2 = x + 16 #

adăugați 1 și 2

# X + x + 3 = x + 16 #

scade x din ambele părți:

# x + x-x + 3 = x-x + 16 #

# x + 3 = 16 #

scade 3 din ambele părți:

# X + 3-3 = 16-3 #

# X = 13 #

Deci, numerele sunt:

# X = 13 #

# x + 1 = 14 #

# x + 2 = 15 #

Trei numere întregi consecutive sunt astfel încât pătratul celui de-al treilea este de 76 mai mult decât pătratul celui de-al doilea. Cum stabilești cele trei numere întregi?

16, 18 și 20. Se pot exprima cele trei numere consecutive de par, ca 2x, 2x + 2 și 2x + 4. V-ați dat că (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Extinderea termenilor pătraturi generează 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Scăderea 4x ^ 2 + 8x + 16 de pe ambele părți ale ecuației are 8x = 64. Deci, x = 8. Înlocuind 8 pentru x în 2x, 2x + 2 și 2x + 4, dă 16,18 și 20.

Care sunt cele trei numere consecutive, astfel încât suma de 4 ori mai mare decât prima și a treia este de 12 jucători decât produsul de 7 și opusul celui de-al doilea?

Cele trei numere consecutive devin x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Incepeti prin a numi cele trei numere consecutive ca x x + 1 x + 2 deci opusul celui de-al doilea ar fi -x-1 Acum crea ecuația -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 combină termenii asemănători în () și proprietatea distributivă -4 (2x + 2) = -7x-7 + -8x-8 = -7x + 5 utilizați aditivul invers pentru a combina termenii variabili anulați (-8x) anulați (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + termeni constanți -8 -5 = x anulați (+5) anulați (-5) simplificați -13 = x

Care sunt cele trei numere succesive consecutive pozitive, astfel încât de trei ori suma dintre cele trei este de 152 mai mică decât produsul primului și celui de-al doilea întreg?

Numerele sunt 17,19 și 21. Fie cele trei numere consecutive pozitive impare x, x + 2 și x + 4 de trei ori suma lor este 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 și produsul primei și cel de-al doilea întreg este x (x + 2) deoarece fostul este 152 mai mic decât ultimul x (x + 2) -152 = 9x + 18 sau x ^ 2 + 2x9x-18-152 = 0 sau x ^ + 170 = 0 sau (x-17) (x + 10) = 0 și x = 17 sau -10 ca numere pozitive, acestea sunt 17,19 și 21