Care sunt cele trei numere consecutive, astfel încât suma de 4 ori mai mare decât prima și a treia este de 12 jucători decât produsul de 7 și opusul celui de-al doilea?

Răspuns:

Cele trei numere consecutive devin

#x = -13 #

# x + 1 = -12 #

# x + 2 = -11 #

Explicaţie:

Începeți prin a numi cele trei numere consecutive ca

#X#

# x + 1 #

# x + 2 #

prin urmare, opusul celui de-al doilea ar fi

# -X-1 #

Acum creați ecuația

# -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) + 12 #

combină termeni asemănători în proprietatea () și distributivă

# 4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 #

utilizați proprietatea distributivă

# -8x-8 = -7x + 5 #

utilizați aditivul invers pentru a combina termenii variabili

#cancel (-8x) anulați (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 #

# -8 = x + 5 #

utilizați inversul aditivului pentru a combina termenii constanți

# -8 -5 = x anulați (+5) anulați (-5) #

simplifica

# -13 = x #

Trei numere întregi consecutive sunt astfel încât pătratul celui de-al treilea este de 76 mai mult decât pătratul celui de-al doilea. Cum stabilești cele trei numere întregi?

16, 18 și 20. Se pot exprima cele trei numere consecutive de par, ca 2x, 2x + 2 și 2x + 4. V-ați dat că (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Extinderea termenilor pătraturi generează 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Scăderea 4x ^ 2 + 8x + 16 de pe ambele părți ale ecuației are 8x = 64. Deci, x = 8. Înlocuind 8 pentru x în 2x, 2x + 2 și 2x + 4, dă 16,18 și 20.

De trei ori, cea mai mare dintre cele două numere consecutive impare este de cinci ori mai mică decât de patru ori mai mică decât cea mai mică. Care sunt cele două numere?

Cele două numere sunt 11 și 13 Fie cele două numere consecutive impare să fie x și (x + 2). Deci x este mai mic și x + 2 este mai mare. Având în vedere că: 3 (x + 2) = 4x - 5 3x + 6 = 4x - 5 3x-4x = -5-6-x = -11 x = 11 și x + sunt 11 și 13

Care sunt cele trei numere succesive consecutive pozitive, astfel încât de trei ori suma dintre cele trei este de 152 mai mică decât produsul primului și celui de-al doilea întreg?

Numerele sunt 17,19 și 21. Fie cele trei numere consecutive pozitive impare x, x + 2 și x + 4 de trei ori suma lor este 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 și produsul primei și cel de-al doilea întreg este x (x + 2) deoarece fostul este 152 mai mic decât ultimul x (x + 2) -152 = 9x + 18 sau x ^ 2 + 2x9x-18-152 = 0 sau x ^ + 170 = 0 sau (x-17) (x + 10) = 0 și x = 17 sau -10 ca numere pozitive, acestea sunt 17,19 și 21