Suprafața unui dreptunghi este de 45 cm2. Dacă lungimea este cu 4 cm mai mare decât lățimea, care sunt dimensiunile dreptunghiului?

Răspuns:

Lungimea și lățimea dreptunghiului sunt # 9 și 5 # cms respectiv.

Explicaţie:

Lățimea dreptunghiului trebuie să fie #X# cm; atunci lungimea va fi # x + 4 #cm. Aria dreptunghiului este # x * (x + 4) = 45 sau x ^ 2 + 4x-45 = 0 sau (x + 9) (x-5) = 0: x = -9 sau x = 5 #Lățimea nu poate fi negativă. Asa de # x = 5; x + 4 = 9:. #Lungimea și lățimea sunt # 9 și 5 # cms, respectiv. Ans

Lungimea unui dreptunghi este de 5 m mai mult decât lățimea sa. Dacă suprafața dreptunghiului este de 15 m2, care sunt dimensiunile dreptunghiului, până la cea mai apropiată zecime dintr-un metru?

"lungime" = 7.1 m "rotunjit la o zecimală" lățime "culoare (alb) (..) = 2.1 m rotunjit la 1 punct zecimal culoare albastră (" lățimea să fie w Să fie aria a a Așadar a = Lxxw ............................ Ecuația (1) Dar în întrebarea ei se spune: "Lungimea unui dreptunghi este mai mare cu 5m decât lățimea lui" -> L = w + 5 Prin înlocuirea lui cu L în ecuația (1) avem: a = Lxxw "-> Scrisă ca: a = w (w + 5) Ni se spune că a = 15m ^ 2 => 15 = w (w + 5) .................... Ecuația (1_a) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Culoarea (albastră) (

Lungimea unui dreptunghi este de două ori mai mare decât lățimea sa. Dacă suprafața dreptunghiului este mai mică de 50 de metri pătrați, care este cea mai mare lățime a dreptunghiului?

Vom numi această lățime = x, ceea ce face ca lungimea = 2x Zona = lungimea ori lățimea sau: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Răspuns: cea mai mare lățime este (sub) 5 metri. Notă: În matematică pură, x ^ 2 <25 vă va da și răspunsul: x> -5 sau combinat -5 <x <+5 În acest exemplu practic, vom renunța la celălalt răspuns.

Lățimea unui dreptunghi este de 3 inci mai mică decât lungimea sa. Suprafața dreptunghiului este de 340 cm2. Care sunt lungimea și lățimea dreptunghiului?

Lungimea și lățimea sunt de 20 și, respectiv, 17 inci. Mai întâi de toate, să luăm în considerare x lungimea dreptunghiului și y lățimea lui. Conform declarației inițiale: y = x-3 Acum știm că aria dreptunghiului este dată de: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x și este egal cu: A = x ^ 2-3x = 340 Deci, obținem ecuația patratică: x ^ 2-3x-340 = 0 Să rezolvăm: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c provin din axa ^ 2 + bx + c = 0. Înlocuind: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3pm sqrt {1369}} / { } = {3 pm 37} / 2 Obținem două soluții: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20