Răspuns:
Explicaţie:
Punctele critice ale unei funcții sunt unde derivatul funcției este zero sau nedefinit.
Începem prin a găsi derivatul. Putem face acest lucru folosind regula de putere:
Funcția este definită pentru toate numerele reale, deci nu vom găsi niciun punct critic în acest fel, dar putem rezolva pentru zerourile funcției:
Folosind principiul factorului zero, vedem asta
Care este forma vertexului y = 4t ^ 2-12t + 8?
Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 Forma vertex este dată ca y = a (x + b) ^ 2 + c, unde vertexul este la (-b, c) . y = 4t ^ 2 -12t + 8 y = 4 (t ^ 2 -color (albastru) (3) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [culoare (albastru) (+ (3/2) ^ 2- + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 = 4 (culoare (roșu) (4) (culoarea (roșu) ((t-3/2) ^ 2) culoare (pădure verde) (-9/4 +2)) y = 3/2) ^ 2) culoare (pădure verde) (-1/4)) Acum distribuiți 4 în bracket. y = culoare (roșu) (4 (t-3/2) ^ 2) + culoare (pădure verde)
Cum pot găsi derivatul de 3e ^ (- 12t)?
Puteți folosi regula lanțului. (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) 3 este o constantă, poate fi păstrată: Este o funcție mixtă. Funcția exterioară este exponențială, iar interiorul este un polinom (un fel de): 3 (e ^ (- 12t)) '= 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t) -12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) Derivare: Dacă exponentul a fost o variabilă simplă și nu o funcție, noi pur și simplu vom diferenția e ^ x. Cu toate acestea, exponentul este o funcție și ar trebui transformat. Fie (3e ^ (- 12t)) = y și -12t = z, atunci derivatul este: (dy) / dt = (dy) / dt * (dz) / dz = dt Ceea ce inseamna ca diferentiati e ^ (- 12t) ca si cu
Cum simplificați (p ^ 12t ^ 7r ^ 2) / (p ^ 2t ^ 7r)?
P ^ 6r Pentru a rezolva, folosim proprietatea Puteri de Putere, care ne permite să anulam puterile, dacă este disponibilă. În acest caz, anulați p pentru a obține "p la a șasea putere". R-urile se anulează, deoarece sunt ridicate la același exponent. Și anulează r pentru a deveni doar un r.