Scrieți numărul complex (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) în formă standard?

Răspuns:

#color (maro) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 #

Explicaţie:

Prin raționalizarea numitorului, obținem formularul standard.

# (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) #

Multiplicați și împărțiți prin # (sqrt3 + i) #

# => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) #

# => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) #

#color (indigo) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 #

Scrieți numărul complex (-5 - 3i) / (4i) în formă standard?

(-5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i Vrem numărul complex în forma a + bi. Acest lucru este un pic dificil deoarece avem o parte imaginară în numitor și nu putem împărți un număr real cu un număr imaginar. Cu toate acestea, putem rezolva acest lucru folosind un mic truc. Dacă înmulțim atât partea superioară, cât și cea inferioară cu i, putem obține un număr real în partea inferioară: (-5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) +3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i

Având în vedere numărul complex 5 - 3i, cum faceți grafic numărul complex în planul complex?

Desenați două axe perpendiculare, cum ar fi pentru un grafic y, x, dar în loc de yandx folosiți iandr. Un grafic de (r, i) va fi astfel încât r este numărul real, iar i este numărul imaginar. Deci, trasați un punct pe (5, -3) pe graficul r, i.

Scrieți numărul complex (2 + 5i) / (5 + 2i) în formă standard?

Aceasta este o diviziune a numerelor complexe. Mai întâi trebuie să transformăm numitorul într-un număr real; Noi facem acest lucru multiplicând și împărțind prin conjugarea complexă a numitorului (5-2i): (2 + 5i) / (5 + 2i) * (5-2i) / (5-2i) = (10-4i + (10 + 21i + 10) / 29 = (20 + 21i) / 29 = 20/29 + 21 / 29i Care este în forma a + bi