Scrieți numărul complex (2 + 5i) / (5 + 2i) în formă standard?

Scrieți numărul complex (2 + 5i) / (5 + 2i) în formă standard?
Anonim

Aceasta este o diviziune a numerelor complexe. Mai întâi trebuie să transformăm numitorul într-un număr real; Facem acest lucru înmulțind și împărțind complex conjugat numitorului (# # 5-2i):

# (2 + 5i) / (5 + 2i) * (5-2i) / (5-2i) = (10-4i + 25i-10i ^ 2) / (25 + 4) #

Dar # I ^ 2 = -1 #

# = (10 + 21i + 10) / 29 = (20 + 21i) / 29 = 20/29 + 21 / 29i #

Care este forma # A + bi #