Scrieți numărul complex (-5 - 3i) / (4i) în formă standard?

Scrieți numărul complex (-5 - 3i) / (4i) în formă standard?
Anonim

Răspuns:

# (- 5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i #

Explicaţie:

Vrem numărul complex în formă # A + bi #. Acest lucru este un pic dificil deoarece avem o parte imaginară în numitor și nu putem împărți un număr real cu un număr imaginar.

Cu toate acestea, putem rezolva acest lucru folosind un mic truc. Dacă înmulțim atît partea superioară, cît și cea de jos # I #, putem obține un număr real în partea de jos:

# (- 5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i + 3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i #

Răspuns:

# -3/4 + 5 / 4i #

Explicaţie:

#color (portocaliu) "memento" culoare (alb) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

# "multiplică numărul / numitorul cu" 4i #

#rArr (-5-3i) / (4i) xx (4i) / (4i) #

# = (- 20i-12i ^ 2) / (16i ^ 2) #

# = (12-20i) / (- 16) #

# = 12 / (- 16) - (20i) / (- 16) #

# = - 3/4 + 5 / 4ilarrcolor (roșu) "în formă standard" #